用相同的正多边形铺设地面优秀教学设计

车村镇二中

七

年级

数学

导学案

班

级

小

组

姓

名

【学习目标】

边形能镶嵌成一个平面图案？

1、

知道什么是平面图形的镶嵌;

2、

理解平面图形镶嵌的条件。

【自学指导】

认真自学课本88-91页，具体要求：

．．．．．．．1、认真看课本88-89页，用相同的正多边形铺满地面的条件；

2、认真看课本90-91页图形，总结用多种正多边形铺满地面有哪些情形。

7分钟后完成自学效果检测！

【自学检测】

1、镶嵌定义

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 、不 地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌

2、

镶嵌条件

当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个

时，就拼成一个平面图形．

3、边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？

4、边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多

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【合作探究】

用正方形和正六边形组合能否铺满平面？

【课堂小结】

1.多种正多边形铺满地面的条件：从每种正多边形中都取出一个内角，如果它们的和等于360°或它们的整数倍的和等于360°，那么这几种正多边形就能够铺满地面。

2.正多边形镶嵌有三个限制条件：

（1）

边长相等

（2）

顶点公共

（3）

在一个顶点处各正多边形的内角和等于360°。

3.两种正多边形的镶嵌组合有：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正三角形和正十这个组合也能平面镶嵌．

5．不能铺满地面的正多边形的组合是（ ）．

A．正三角形、正五边形

B．正方形和正八边形

C．正三角形和正十二边形 D．正三角形，正方形和正六边形

二边形，正方形和正八边形。

【课后练习】

1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。

A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形

2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有 个正三角形。

3．有以下边长相等的三种图形：①正三角形；②正方形；③正八边形．选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_______或________．（•用序号表示图形）

4．当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_____个正三角形与______个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有______个正三角形与_______个正方形和______个正六边形，则

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【我的收获】