代入法解二元一次方程组教学设计及教案分析

教学目标：

1. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

2. 会解简单的二元一次方程组。

3. 能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为的形式，体会“消元”思想和把复杂的问题转化为简单问题的化归思想。

教学过程：

（一）、导--情境导入：（放松心情，一起步入数学世界）

活动一

回顾旧知

导入新课

问题1：

已知方程x+6y=4,（1）用含x的代数式表示y,则y= ______用含y的代数式表示则x=______.这两种形式哪一种更简单？（2）当x=1时，y=_____, 当x=-1时，y=______

1教师提出问题后，学生独立完成，组内交流。通过组内交流，使每名学生都会将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来

2教师关注; (1)学生合作交流的深入程度以及学生的积极性。

（2）是否把握问题的实质

设计意图：

这个问题的设置是为了用代入法做准备。

问题2 ：

在本节的情境导航中，我们

得到二元一次方程组

x+y=7300 并通过验

证的方法得出了它的解

x+y=7300 y-x=6100

怎样解这个二元一次方程组呢？引出课题

（二）、学--学案引导，自主学习：（让自己做学习的主人）：

问题：怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生自己阅读课本例1上面的内容，然后组内交流，

1教师关注学生参入的积极性

2学生总结。

3师与生点评

4学生交流反馈

设计意图: 通过提出问题引发学生思考，学生总结出怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程。

（三）、议—精讲点拨，质疑解惑：

1.教师提出问题：学生根据自学情况完成课本78页练习题第一题，并进行组内交流

，找出同学做题时出现的问题?注意检验。

解方程组

18x=y+9

(1)

y=17x

(2)

x=-2y

(1)

x+y=15

(2) 设计意图：

帮助学生掌握代入消元的基本方法。

2.教师提出问题：

独立完成例1，观察你的解题过程与你同伴的相同吗？

例1用代入法解方

程组

3x=1-2y

(1)

5x-4y=31

(2) （1）

教师提出问题，学生合作交流，共同探讨，小组展示

（2）

教师关注

a

学生能否通过活动正确对方程进行变形

b

学生能否正确使用代入法来解方程组

c学生总结思路与解法（组内交流）

3用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）.求表达式。从方程组中选出一个系数比较简单的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数的代数式

(2).代入消元。即把表达式代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解之求出一个未知数的值。

(3).回代求解。把求得的值代入表达式求出另一个未知数的值。

(4)用大括号连结两未知数的值，得出方程组的解。

设计意图：

1进一步深入解法的探究，帮助学生掌握代入消元的基本方法

2培养学生灵活运用代入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力

3让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探究，将新知识更加系统

4掌握用代入消元法解方程组的一般过程并体会消元的思想

（四）、练--应用迁移，巩固提高（学得不错，相信你一定能做对）：

1 用代入法解方程组

(1)

x+y=7

(1)

3x+y=17

(2)

(2)

2x-7y=8

(1) y-2x=4

(2)

2

.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2,当x=-1时y=-4,则k=______, b=_____. 每小组完成后，小组批注

设计意图; 检测学生对本节课的知识掌握情况

（五）、悟--课堂小结（及时总结才会收获更多）：

1.同学们这一节学的开心吗？把你们的收获告诉我好吗？

教师提出问题学生归纳总结，加深学生对代入消元法的理解

设计意图：

在交流中总结归纳，理解代入消元法，体会消元法的思想化归思想。

（六）、作业布置：

（1）.必做题，课本55页习题1、4题

（2）.选做题，课本第55页习题第5题