3. 不等式的解集教学设计

§2.3不等式的解集

【学习目标】

1、

理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。

2、

能在数轴上表示不等式的解集。

【学习重点】

1、理解不等式中的有关概念。

2、能在数轴上表示不等式的解集。

【学前准备】

1、不等式的基本性质：

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向________。

(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向________。

(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向________。

2、设a＞b.用“＜”或“＞”号填空. （1）a－3

b－3;（2）

ab

; 22（3）－4a

－4b;（4）5a

5b; （5）当a＞0,b

0时，ab＞0; （6）当a＞0,b

0时，ab＜0; （7）当a＜0,b

0时，ab＞0; （8）当a＜0,b

0时，ab＜0. 3、_____________________________________________________叫做方程。________________叫做方程的解。我们学过的方程有________________

和________________。

【师生探究、合作交流】

1、现实生活中的不等式. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________ 秒，导火线燃烧的时间为________- 1 -

秒，要使人转移到安全地带，必须有：________＞________. 解：设________________根据题意，得

________________ 即________。

2、想一想

（1）x = 5,6,8能使不等式x＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

（3）不等式的解唯一吗？

(4) 能否根据方程的解的定义来类推出不等式的解呢？

，叫做不等式的解。

把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。

求不等式解集的过程叫解不等式。

3、议一议. (1)请你用自己的方式将不等式x＞3的解集和不等式x－3≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流. (2)请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. (3)不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来. 【小试牛刀】

1、随堂练习1 （第1题口答）

2、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤－5；

(2)x≥0；

(3)x＞－1; (4)1≤X

(5) X≤3；

(6)－2≤x＜3. 2、解：（1）

（2）

- 2 -

（3）

（4）

（5）

（6）

3、习题1.3

1、3 （写在书上）

【小结】

本节课学习了以下内容

1、不等式的解，不等式的解集有何区别？

2、________________的过程叫做解不等式。

3、会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来。不等式的解集如何在数轴上表示呢？空心圆圈“。” 和

实心圆点“·”

，它们表示的含义一样吗？

【作业】

1、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

(1)x小于－1；

(2)x不小于－1；

(3)a是正数；

(4)b是非负数.

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2、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤1；

(2)x＜0;

(3)－1＜x; (4)－3≤x＜2;

(5)－3＜x≤2;

(6) 0≥x

【拓展延伸】

某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。

小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？

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