平行四边形的判定的综合练习课件配套优秀教案案例

《平行四边形的性质（1）》教学设计

成都市树德实验中学数学组

胡洪

【授课班级】2019级11班

【学情分析】在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有直观的感受和认识，在平行线与相交线、三角形等学习活动中，学生也已经具备了一定探索图形性质的活动经验、具有了一定的合作交流能力以及简单的推理能力； 【教材分析】本节课主要研究平行四边形边、角、对角线的性质。平行四边形性质的证明，引用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，在对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起到了重要的作用。平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起到承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。

【教学目标】

（1）理解平行四边形的相关概念．

（2）探索、掌握并能运用平行四边形的性质解决问题．

（3）通过平行四边形性质的探究，学生经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，初步体会几何研究的一般思路与方法．在平行四边形性质证明过程中，渗透四边形问题转化为三角形问题的化归思想，

培养学生演绎推理能力。

【教学重点】平行四边形边、角、对角线的性质探索和证明

【教学难点】

平行四边形性质的证明，培养学生演绎推理能力。

【教学过程】

（一）前置学习：微课观看，预习新知

（二）小组交流，探索新知；师生合作，归纳新知

小组交流，完成以下问题

1.有关概念

（1）

什么是平行四边形？平行四边形的特征是什么？如何表示平行四边形？

（2）

什么是平行四边形的对边？对角？邻角？对角线？

2.平行四边形性质

（1）通过观察、猜想，你认为平行四边形有哪些性质？

（2）小组讨论：如何证明你猜想的平行四边形的性质？

师生合作，归纳新知

1.平行四边形的定义：有

组对边分别

的四边形是平行四边形，

2.如图1，四边形ABCD为平行四边形，记作：

；

（1）对边：平行四边形

的边称为对边，

A D

的内角称为对角，

的内角称为邻角；

图1中对边有：

；

B C

对角有：

；

图1

邻角有：

；

（2）对角线：

平行四边形中

的两个顶点连成的线段，叫做平行四边形的对角线；

图1中对角线有：

3.平行四边形的性质

1

边：（1）平行四边形的对边平行.

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB ∥

CD，BC ∥

AD. （2）平行四边形的对边相等

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD. 角：（1）平行四边形对角相等

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，

∠B=∠D （2）平行四边形邻角互补

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A+∠B=180

（3）对角线：平行四边形对角线互相平分

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴

AO = CO =

AC

BO=DO=

BD

（4）对称性：平行四边形不是轴对称图形. 但绕着对角线的交点O旋转180度能和自身重合（中心对称）

牛刀小试

1.如图1，平行四边形ABCD中，∠A=85

，BC=3cm，则∠B=

，∠C=

，AD=

；

2.如图2，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA、OB、AB的长分别为3,4,5，则AC=

；BD=

；CD=

，BC=

，AD=

；

D

D

A

C

O

A

B

C

B

图1

图2 （三）典例讲解

【典例讲解】

【方法提炼】平行四边形的性质可以为全等创造等边或等角的条件

【方法提炼】平行线加上角平分线，容易证到等腰三角形

2

变式练习：

【方法提炼】平行四边形被对角线所分的相邻两个三角形周长之差等于平行四边形对应邻边之差，平行四边形周长的一半等于该平行四边形邻边之和。

（四）活用新知

学校有块平行四边的草地，草地内有一点P，你能经过P点设计一条直线，将平行四边形草地分成面积相等的两部分吗？请画图并简要说明道理．

（五）

作业布置

《经典训练》137-138，分层同学完成A组（选作B组）

【板书设计】

平行四边形性质（1）

1.

平行四边形的定义：

2.

平行四边形的性质：

（1）

边：两组对边分别平行且相等

（2）

角：对角相等，邻角互补

（3）

对角线：对角线互相平分

（4）

对称性：中心对称

学生板演

3