11.4 解一元一次不等式教学目标

初一（下）数学教案

学科

数学

执教班级：

初一（

）（

）

授课时间：

备课组人数：

主备人：

王京娟

一、

教学内容：

11.4解一元一次不等式（1）

二、

教学目标：

1、

解一元一次不等式的概念；

2、

熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上

3、

通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新．

三、

教学重点和难点：

教学重点：一元一次不等式的解法；

教学难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向. 四、

教学方法：讲练结合、探索交流

五、

教学时数：1课时

六、

教学过程及练习、作业、板书设计

一、

复习提问：

(1)

不等式的三条基本性质是什么? (2)

运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式.

①

x46

②2xx5

③

复备

1411x46

④xx

3535(3)

什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 解一元一次方程中的移项法则是什么？

(4)

解一元一次方程x12x1x1，并说说经过哪些步骤。

236二、

学习新知：

1、观察下列不等式

(1)2x-25≥15

(2)x≤875

(3)x<4

(4)5+3x>240 这些不等式有哪些共同特点?

一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．

一元一次不等式的标准形式是:axb0或axb0a0. 练习：

下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？

（1）2x4y13；（2）(2x1)4；（3）328；（4）y74．

x422.小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm 解：设x周后这棵小树的高度超过100cm，得：3x+70>100 问题：怎么解？

求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式. 解一元一次不等式就是把不等式化成xa或xa的形式.

11.4(1)第1页

根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得

3x+70-70＞100-70

说明：其实就是移项

合并同类项,得

3x>30 根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得

x>10 这个不等式的解集在数轴上表示如下:

例1、

解下列不等式 14-2x>6 ,并将解集在数轴上表示出来

概括总结：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项,合并同类项,系数化为1. 注意点：移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．

三、新知运用:

1、

解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: 1(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1(3) 4x≤2x+3 (4) (5) 2x+2<5x-1 x12 （6）25x3x312x

2、请你方程2x12x1x1改为一元一次不等式，并解此不等式。

236比较两种解法，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。

相同步骤

区别

解一元一次方程

去括号、移项、合并同类项

去分母、系数化为1 解一元一次不等式

去括号、移项、合并同类项

去分母、系数化为1 3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: ①3x292x5x13x1x13

②2

332844、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值? 5、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组? 6、铅笔每枝05元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围．

7、拓展延伸

若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。

四、小结: ⑴

一元一次不等式的定义; ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变. 五、作业: 六、教学后记：

补充题：

1、

解下列不等式：

（1）3x+2＜2x—5（2）x4≥—2 （3）3（y+2）—1≥8—2（y—1）

311.4(1)第2页

（4）mm132＜1（5）3x2(x2)＞x3(x2)

（6）1212x2(x1)≤5(x1)

2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）3x+2＜2x—8 （2）3—2x≥9+4x（3）2（2x+3）＜5（x+1） （4）19—3（x+7）≤0（5）2x22x1x53x23（6）21＜2 3、当X取何值时,代数式6x142x的值①大于-2;②不大于1-2X

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