不等式的解集教案推荐

8.2.1

不等式的解集

【学习目标】

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集. 【自读感悟】

1．一个不等式的___________，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 2.解集xa，表示“x小于或等于a”，或者说“_______________”，类似地，解集xa，表示“x大于或等于a”，或者说“_______________”. 【合作探究】

阅读教材第53-54页的内容,填空: 借助数轴将表示不等式的解集

1、请你用自己的方式将不等式x-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流. 不等式x＞5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.

2、若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？

可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.

3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. 如：x＞3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点. x＜3，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈. x≥3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画

圆点，表示包括这一点. x≤3，可以用数轴上表示

的点和它的

边部分来表示，在表示3的点的位

置上画画

圆点。

【重点解析】

将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4 （2）x＜－1 （3）x≥－2 （4）x≤ 6

【达标检测】

1、判断正误：

（1）不等式x－1＞0有无数个解；（ ）

2（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.（ ）

3

2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

2（1）x＞－2.5 （2）x＜ （3）x≥4 （4）x≤0 3

3、不等式x＜20有多少个解？请找出几个。

4、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？