经济类应用问题教案推荐

实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题

主讲人：第154号

第三章

第四节

实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题

教学目标

知识目标：

1、理解商品销售中涉及的进价、标价、售价、打折、利润及利润率的概念，以及理顺它们之间的关系。

2、能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。

能力目标：

1.通过创设情境模拟，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的建立方程模型解决实际问题的能力。

2.在解决问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：

1.

体会商品买卖过程的数学背景，探究商品买卖过程中的数学原理，感悟方程建模在实际生活中的实效性。

2.通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。

教学重点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。

教学难点：在复杂情境下找盈亏问题中的相等关系，并正确的建立方程。

教学用具：多媒体

教学过程

一、欣赏视频，设疑引入课题

1、教师利用网购对实体店的影响的视频，设疑引入课题：

问：通过视频可以看到，网购对实体店的影响很大，实体店的生意不好做，那么现在开实体店一定会亏吗？

师：今天，我们就来学习: 板书课题：3.4 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题

二、回顾概念

整合知识

首先，让我们了解一些销售中常见的数学术语：

标价（原价）

进价（成本价）

售价 打折 利润 利润率

请同学们思考：上面这些量之间有什么关系？

例如：已知这支水笔的进价是4元，标签上的价格为8元，打8折出售，那么：

售价=8×8折扣数6.4 售价=标价×

10106.4-4=2.4=利润 售价-进价=利润

利润率=2.4利润100%60% 利润率=100%

4进价常用变式： 售价-进价=进价×利润率

或

售价=进价×（1+利润率）

三、了解实情

掌握技能

我们刚才复习并整合了商品销售中的几种常用的术语及关系式，接下来让我们进入实体店，一探究竟。

技能1：以“降”

促盈

在商场一楼的电器区，我们见到杨老板，他说：店里以每台1760元的价格进购了一批A型洗衣机，发现没有顾客来买，所以就趁着商场的活动，每台降300元，但是还想获利10%,那么怎样制定这种洗衣机标价呢？

思考：

1.题中的已知量有哪些？未知量是什么？

2.题中的等量关系是什么？

老师给出问题，学生独立思考，挑人答题，引导关键部分，学生讲解并板书，老师评价并给出标准答案。

解：设这种A型洗衣机的标价为

x

元，列方程得，

x3001760(110%)

解得

x2236

答：这种A型洗衣机的标价为2236元。

技能2：以“亏”促盈

商场的二楼是衣服专柜，在一家店了解到：在某一时间以每件64元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利60﹪，另一件亏损20﹪，卖这两件衣服总的是盈利

还是亏损，或是不盈不亏? 思考：1.怎么判断是盈利还是亏损或是不盈不亏？

2.题中哪些是已知量?要想知道该商店是盈还是亏损都需要知道什么量？

3.如何求这两件衣服的进价？用到的等量关系是什么？ 4.如果设盈利的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元,你能利用找到的等量关系列方程求解吗？

以小组为单位，进行讨论，小组代表讲解，老师点评。

解：设盈利60%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，列方程得

x+60%x=64 y－20%y=64 解得 x=40 解得 y=80 64+64－40－80=8(元) 答：卖这两件衣服总的盈利了8元

技能3：以“折”促盈

商场的三楼是手机专柜，在一家店了解到：某种手机的进价是2000元，标价为3000元，卖家要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此手机？

思考：

1.题中的已知量有哪些？未知量是什么？

2.题中的等量关系是什么？

老师重在引导题中“不低于”，“最低”代表的含义，然后学生独立完成解答过程，老师巡视帮助有问题的学生，进行解答，并纠错，并启用小助手，在投影仪上展示优秀解答过程。

解：设售货员可以打x

折出售此手机，列方程得，

7

3000x2000(15%)

10解得 x答：售货员最低可以打7折出售此手机。

四、巩固练习

1、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9

折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进价是每件多少元？

2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 五、课堂总结

1.本节课学习实际生活中的什么问题？利用什么知识解决问题？

2.要解决商品销售盈亏的问题类型的应用题，要弄清商品利润、商品进价、售价、利润率、标价、打折的意义，以及它们之间的关系。

3.用方程解销售盈亏的问题问题的解题步骤：审，设，找，列，解，答

六、布置作业

课本P106 练习

第1题

七、板书设计

3.4实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题 一、

常用销售术语：

二、

常用的关系式：

售价-进价=进价×利润率

或

售价=进价×（1+利润率）