3.1 平均数优秀教学设计

第三章

数据的集中趋势和离散程度

平

均

数（1）

新沂市王楼中学 房翠 221433 1【教材简解】 本课时内容是苏科版教材九年级数学上册第三章第一节内容，是学生在掌握旧知识的基础上，对数据统计知识的再学习，它将为下一节学***均数作铺垫，同时也为本章中将要研究的方差打下基础。

2【目标预设】

根据本班学生学习基础及本课的教材地位、作用，依据新课标要求确定本课的教学预设为：

（1）

知识目标：a 、知道算术平均数的意义，并会求一组数据的算术平均数。

b 、理解平均数的简化计算方法、并会简单应用。

（2）能力目标：a通过平均数的不同计算方法解决简单的实际问题，进一步增强学生的统计意识和应用数学解决问题的能力。

(3)情感与态度目标：通过学生对平均数的主动探究，合作交流，让学生感受探索的乐趣和成功的体验，激发学生数学的兴趣，使学生养成积极思考的好习惯，使学生在团队合作中提高统计意识。

3【重点、难点】

重点：会求一组数据的算术平均数并掌握它的简化计算方法。

难点：通过平均数的不同计算方法解决简单的实际问题，进一步培养学生用所学数学知识解决实际问题的能力。 4【设计理念】

本节课的设计，力求体现“以发展学生的个性思维为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，以学生活动为主线，为学生提供了发现问题、分析问题、解决问题的活动空间，发展学生的创造性思维。 5【设计思路】 新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，从数学中联系生活，让学生真正感受到生活之中处处有数学。因此，本节课从学生身边的实例引入，让学生感受平均数在生活中处处可见，

进而体验到数学来源于生活，并对生活中的数学问题发生好奇，激发学生探索的欲望。

6【教学过程】：

教

师

活

动

【创设情景】

学

生

活

动

设置疑问，回忆小学学过的平均数概念

以生活中生动的实例表达数学在我们身边，激发学生学习热情，营造即将探索平均数的学习氛围。体会到数学在生活中的作用。

引导学生感悟：：两组数据的个数不同，因而不能通过求和来比较同学身高。

培养学生从生活中感悟数学，并感受求平均数的若干技巧方法。

设计意图

1 小学已接触过平均数，如何来计口答完成

算一组数据的平均数？

2（多媒体演示）一组篮球比赛的画

面，在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

在教师引导下观看、思考。

回答问题要研究的主旨。

【探索新知】

活动一：

小明和小丽所在的A、B两个小组的

同学身高如下：（单位：CM）

A组

164、168，168、171，166，170，168，166，170，169，164，166 B组

学生思考

，按照166，172，教师提出要求分170，162，组交流讨论 164，169，170，165，

167，168

（一）提出问题

1、从直观上你能判断哪个组同学的

身高吗？

学生讨论后自主2能否借助各组同学的身高之和作归纳、口答。

出判断？为什么？

3哪个小组的同学平均身高较高？

如何判断？

教

师

活

动

学

生

活

动

设计意图

口答：

（二）教师在学生发言的基础上归纳总结，给出如果有n个数让学生在理算术平均数的定义。

（板书公式）

活动二：

x1

．x2、x3、x4……xn ,则平均数x=(x1＋x2＋x4…＋解算术平均数的基础上会熟练应用公式求出A、B组同学的平均身高。

1．你是如何计算A、B两组同学的平均身高的?xn)／

n

并说说你这样做的理由

（根据公式试计算）

2．根据学生讨论的结果，教师板书如下表格：

身

164 高

166 168 169 170 171

小组交流、探

索、发现：

让学生探索简便的计算方法。培养学生类比推理能力。

学生观察分频

2 3 3 1 2 1 选择简便的数

提问：你能从表格中探索出更简便的计算平均数计算平均数的方法吗？

教师总结：

的方法。

当一组数据中的某些数据重复出现时，可以将数（学生板演据中的相同数据合并计算。

计算过程）

3．引导学生继续观察：这组数据中每个数据都观察分析，确析，体会数学较大，它们都接近于哪一个数？大于这个数记为定“常数”，中的“转化”正数，小于这个数记作负数，你能计算数据较小动手计算

的这组新数据的平均数吗？

（教师总结并板书解题过程。）

思想

进一步巩固求算术平均4．通过上面用三种方法对A组同学身高平均值选择适合自的计算，请你选择一种简便的方法计算B组同学己的方法计身高的平均值。

算，并与A组数

的方法

比较

教

师

活

动

【典型例题分析】

学

生

活

动

1分组讨论

设计意图

例：在一次体操中7位裁判给某选手的打分如下：

2 完成例题9．8，9．5，9．5，9．3，9．2，9．5，8．5。算解题过程 一算这位选手的平均得分。

3学生完成后让学生学会探索解题方法，养成良好探究习惯，培养学如果去掉最高分和最低分，那么余下5个得分的平先在小组内均分是多少？

（教师提示后由学生独立完成。）

【检测反馈】

交流，再全班生个性思维。

交流

检测学生对知识掌握情况及应用能力。

再次渗透转化的数学思想，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，积累数学知识和数学素养。

（1）．小丽某周每天睡眠时间如下（单位：小时）：

8、9、7、9、7、8、8，求小丽该周每天的平均睡眠先试着独立时间。

完成

（2）已知一组数据85、80、x、90的平均数为85，

求x的值. 再交由小组（3）.某校组织了一次数学竞赛活动，其中4名学长批改

生的平均成绩为80分，另外6名学生的平均成绩为

90分，求这10名同学的平均成绩。

（1）巡视并记录学生特殊解法

。 然后各小组进行汇报总（2）把各组代表批改后根据记录进行小结。 结 【课堂总结】：

教师提问下列问题让学生思考：

畅所欲言，回把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深对所学知识的

学有余力的同学完成作业3。

巩固与强化。

（1）通过这节课的学习，请你谈谈对算术平均数的答提出的问认识，并举例说明算术平均数的一些实际应用。（2）题

从小组里交流中你学到了什么？（3）你对自己在这节课表现满意吗？

请谈谈这节课的体验和收获。

【作业布置】

1.教材99页T3，102页习题3·1 T1 2数学补充习题对应的章节练习

3.完成练习册“迁移应用”T3