3.4 方差ppt配套教案和课堂实录

【教学目标】

1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；

2．掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；

3．了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用．

教学重点：

理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用．

[来源学科网]

教学难点：

应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验．

【教学过程】 二次备课

一、自主先学：

2015年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有

严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm．质检部门对A、B两厂

生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各

抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1．

B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．

1．你能从哪些角度认识这些数据？[来源学科网Z|X|X|K]

极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的

变化范围，我们就把这样的差叫做极差，即极差＝最大值－最小值．

通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小．

2．通过计算发现，A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都

是40mm，极差都是0.4 mm．怎样更精确地比较这两组数据的离

散程度呢？[来源学科网ZXXK]

二、合作互学：

归纳总结：

_1．在一组数据x1

，x2

，…，xn中，各数据与它们的平均数

x

2．的差的平方分别是(x1－x)2，(x2x)2，…，(xnx)2，我们

3．用它们的平均数，即用

s2122(xx)(xx)12n(xnx)2

来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差．

2.

在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即

s122(xx)(xx)12n(xnx)2

来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差．

三、检测评学：

1．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是

．

2．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中

的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回

答下列问题（单位：cm）：

（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路

在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

15 14 14 16 16 15 甲路段

10 17 18 15 11 19

乙路段

4．请你列举出方差、标准差的生活实例，并说给你的同桌听一听．

五、课堂小结：

这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！[来源:学科网ZXXK]

六、布置作业：1.《导学案》；2. （选做）《补充习题》。

板书设计：

[来源:学&科&网Z&X&X&K]4.3方

差

一、自主先学： 学生活动1 数学思想

… … … … … …

二、合作互学： 学生活动2 教师点拨

… … … … … …

4．