8.1 二元一次方程组 优秀课堂实录

人教版数学七年级下册

课题

8.1二元一次方程组

刘会平

8.1 二元一次方程组

教学目标：

1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

3、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学与生活的联系和学习数学的乐趣。

教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义

教学难点：二元一次方程组解的含义

教学过程：

一、新课引入

什么是一元一次方程？

只含有 个未知数，未知数的次数都是_____，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

二、教材研读：

知识点一 二元一次方程（组）的概念

问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜、负场数应分别是多少? 思考：1、你能解决这个问题吗?

2、还有更容易理解的解法吗？

自学：认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

引导：你能设两个未知数(如设胜x场,负y场) ,根据题意列方程吗？

分析：

学生由此可列出方程：

胜的场数＋__________＝总场数； x + y = 22 胜场积分＋负场积分＝ 。

2x + y = 40 思考：1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？

2.这两个方程有什么共同特点？

3.它与一元一次方程有什么相同和不同之处？

学生思考、交流并总结：

每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

跟踪训练：下列是二元一次方程的有 。

（1） x+y+2z=6 （2） 3x+2y （3）xy+4x－5y=9 （4） x=7y （5） 2x－5=3y （6） +2=9x 把方程x+y=22,2x+y=40用大括号合在一起就组成了一个二元一次方程组。

有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。

跟踪训练：下列方程组中,是二元一次方程组的是 。 3xx20x2y3xy2xy2(3)(4)(1)(2)xy6xy1x6yz6



y







知识点二 二元一次方程（组）的解

思考：1、什么叫方程的解？

2、如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解？

3、什么叫二元一次方程的解？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。

判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程①的解?哪些是方程②的解? 方程①和方程②有没有公共解，如果有，请找出来。

x12x6x18x12x6(2)(4)(3)(5)(1)y4 y28 y16

y16 y10

二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. 跟踪训练：

1、判断给出的x、y的值是否是方程的解

x3x0

(1) 2x-3y=6 y0y4x4x2(2) 5x+2y=8 y6y1x1x5x6x10x18(1),(2),(3),(4),(5)2、在 y

y

17



12

y

21y

16

4中是二元一次y方程x+y=22的解的是 。

3、方程组



的解是 。

x2x2x6x2

A

C 

D 

B y6y2y6y6xy82xy10三、课堂练习

1、下列式子①3x+2y-1; ②2(2-x)+3y+5=0； ③3x-4y=z；

④x+xy=1；11⑤y²+3y=5x；

⑥4x-y=0; ⑦2x-3y+1=2x+5； ⑧ + =7中是二元一xy次方程的有___________（填序号）

2、下列是二元一次方程组的是 。

3yxy2x15xxy6xy322

A

B

C x

y

D 3x4z23x2y1x2723

3、教材第89页练习题

4、写出一个二元一次方程组，使它的解是



x

2y1四、小结归纳

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有什么疑惑？

五、课后检测

1、课本第90页习题8.1第1、2、3、4题；

2、课时练对点突破1、2，达标检测，提能演练1-8。

3、预习解二元一次方程组第一课时——代入法解二元一次方程组，完成预习作业。

六、教学反思