利用完全平方差公式进行因式分解教学设计

第三节运用公式法（2）

【课标与教材分析】：

课标：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。

教材：本节在上节学***方差公式的基础上，类比地学***方公式分解因式,进一步体会整式乘法与分解因式之间的关系。

【学情分析】：

学生已知道的：在初一下学期学生已学习了乘法公式中的完全平方公式，知道了公式内容。

学生想知道的：如何利用完全平方式分解因式

学生自己能解决的：学生能将乘法公式反过来，并能找到公式特点。

【教学目标】：

知识技能目标：

（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；

数学思考目标: 使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

问题解决目标: 1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对完全平方公式的运用能力．

情感态度目标: 通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系．

【教学重点】：

（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；

【教学难点】：

正确认识完全平方式的特点，熟练应用公式分解因式

【教学方法】：

自主探索，合作交流。

【教学媒体】：

利用课件

【教学过程】： 一、

知识回顾：

22 1、(1)3x4yx2y

25a3x25a3y2

（3）m2（x－y）＋n2（y－x） （4）2－8（a－b）

2、整式乘法中的完全平方公式是：

反过来呢？a22abb2ab

22 a22abb2ab

2回忆平方差公式，并再次提醒公式中的字母可能是单项式，也可能是多项式。及在变形中应注意的事项。

二、

新课

1、显然这就是分解因式的完全平方公式。其中左边的二次三项式叫完全平方式。即：a22abb2和a22abb2

那么完全平方式的特点是什么呢？

2、练习：判断下列各式是不是完全平方式

1x22xyy22A22ABB2

223甲2甲乙乙4222总结：完全平方式的特点：1、必须是三项式

2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍

请根据以上的特点，再写几个完全平方式。

让学生充分讨论完全平方式的特点，增强对它的认识，也为做下面的练习做准备

3、判断下列各式是不是完全平方式。

①a2b22ab

②2xyx2y2

③x24xy4y2

④a2b26ab

⑤x2x1

4⑥a24b22ab

４、请补上一项使下列各多项式变成完全平方式

①x2____y2

②4a29b2____

③x2____4y2

1④a2___b2

4⑤x42x2y2_____

巩固对完全平方式的理解，并为下面的分解作准备

５、有了以上的基础，我们可以用完全平方公式分解因式了。

2a22abb2ab

2a22abb2ab

６、例：请用完全平方公式分解

4x2+12xy+9y2

7、练习：

①下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）

A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2

②下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）

A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2

③课本５８页练习。

８、思考题：

1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：

X4+4Ｘ2+( )

一定要先弄清谁是公式中的a和b,一开始要对照公式进行分解，让学生找其中易出错的地方。并及时总结。

三、

小结：完全平方式的特点：

作业：

（Ａ）Ｐ４５页１、２、３

（Ｂ）Ｐ４６页４

【板书设计】：

2.3运用公式法（2）

1、公式

例题

联系

2、语言

3、特点

方法思路总结