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3. 不等式的解集课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：3. 不等式的解集课时教学实录

正文

3 不等式的解集

1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义．

2．经历求不等式的解集的过程，会在数轴上表示不等式的解集．

重点

掌握不等式中的相关概念，不等式的解集及其表示方法．

难点

掌握不等式的解集在数轴上的表示方法．

一、复习导入

1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？

2．用不等式表示：

(1)x的3倍大于1；

(2)y与5的差大于零；

(3)x与3的和小于6; 1(4)x的小于2. 23．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？

－4，3.5，－2.5，3，0，2.9. 4．在某次数学竞赛中，教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔，已知笔记本每本4元，笔每支2元，问最多能买多少支笔？

二、探究新知

1．课件出示：

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域．已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应为多少厘米？

10分析：设引火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为(s)，4x引火线燃烧的时间为s

，要使燃放者转移到安全地带，必须有0.02×100x10＞ . 0.02×1004x10解：设引火线的长度为x cm，则

＞. 0.02×1004 根据不等式的基本性质，可得x＞5. 2．课件出示：

(1)x＝－2，1，5，6，8是不等式x＞5的解吗？

(2)你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有多少个？它们有什么特点？ (3)不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？

解：(1)x＝6，8是不等式x＞5的解．x＝－2，1，5不是不等式x＞5 的解．

(2)不等式x＞5的解有无数个．它们都比5大．

(3)不等式x2≤0的解是x＝0；不等式x2≤－2无解．

在此问题的基础上，给出不等式的解、不等式的解集和解不等式的定义：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

三、举例分析

例

请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式 x－5≤ －1的解集分别表示在数轴上．

解：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如图) ，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内.

不等式x－5≤ －1 的解集x≤4 可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如图) ，在数轴上表示 4 的点的位置上画实心圆点，表示 4 在这个解集内.

说明：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

①指示线的方向，“>”向右，“<”向左．

②有“＝”用实心点，没有“＝”用空心圈．

四、练习巩固

1．根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上：

(1)x－2≥－4；(2)2x≤8；(3)－2x－2＞－10. 2．不等式x < 6有多少个解？请找出几个，有多少个正整数解？请找出来．

五、课堂小结

1．如何区别不等式的解、不等式的解集及解不等式这几个概念？

2．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

六、课外作业

1．教材第44页“随堂练习”第1、2题．

2．教材第44～45页习题2.3第1～4题．

资料摘要

3. 不等式的解集课时教学实录

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