公因式为多项式的提公司因式法公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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公因式为多项式的提公因式法教学目标：1、准确地找出多项式的公因式进行因式分解；2、能运用整体思想进行因式分解。教学重点：准确地找出多项式的公因式进行因式分解；教学难点：能运用整体思想进行因式分解。教学过程一、复习引入提公因式法因式分解的一般步骤：多项式的第一项系数为负数时，_____________

资料类型：教学教案文档

所属课文：公因式为多项式的提公司因式法

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2019-06-10 09:12:00

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学校：修武县郇封镇第一初级中学

公因式为多项式的提公司因式法公开课教案（教学设计）

未知

2019-06-10 09:12:00

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关键词：公因式为多项式的…公开课教案（教学设计）

正文

公因式为多项式的提公因式法

教学目标：1、准确地找出多项式的公因式进行因式分解；

2、能运用整体思想进行因式分解。

教学重点：准确地找出多项式的公因式进行因式分解；

教学难点：能运用整体思想进行因式分解。

教学过程

一、复习引入

提公因式法因式分解的一般步骤：

多项式的第一项系数为负数时，_____________；

公因式的系数是多项式各项__________________；

字母取多项式各项中都含有的____________；

相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _________。

思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？

思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？

二、讲授新课

1、精讲例题

例1 把下列各式分解因式

ax32bx3

yx1y2(x1)2 解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b) 22y(x1)y(x1)（2）=y(x+1)(1+xy+y) 2、练一练

（1）、 x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y) （2）、 3a(x－y)－(x－y)=(x－y)(3a－1) （3）、 6(p+q)2－12(q+p)=6(p+q)(p+q-2) 归纳总结

（1）公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。

（2）整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。

3、请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立. (1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) (4) (b-a)2= (a-b)2 (5) –s2+t2= (s2-t2) (6)-m-n= (m+n) (7)-(b-a)3= (a-b)3 4、精讲例题

例2 把下列各式因式分解：

（1）axybyx

（2）6mn312nm2

归纳总结

(1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数.

如: a-b 和 b-a 即 a-b = -(a-b)

2.因式分解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ). 解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=(a2+b2)(p-q). 3.因式分解：(x-y)2+y(y-x). 解法1：(x-y)2+y(y-x) =（x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y). 解法2：(x-y)2+y(y-x) =（y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x). 三、课堂小结

因式分解

关于本教案的常见问题

Q：公因式为多项式的提公司因式法公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《公因式为多项式的提公司因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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