阅读与思考 用经纬度表示地理位置全国优秀课堂实录

《平面直角坐标系》教学设计

授课人：刘丹丹

一．学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

二．学习重点：

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。

三．教学方法。

1.多媒体教学。在引入、新课、练习的各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高学生学习的趣味性和积极性。

2.讲授法。本节课是学生第一次接触平面直角坐标系，教学内容中涉及到新的概念比较多。这些概念多数属于陈述性知识，比较适用讲授法。

3.师生互动、讲练结合。在这个过程中遵循循序渐进、小步慢走的教学原则，让学生逐步掌握并应用知识。

四、教学媒体及工具：相关教学课件、导学案。

五．教学过程。

（一）情境导入，初步认识

问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.

问题2

如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.

引入新课课题：平面直角坐标系

二）新课。

1.“平面直角坐标系”。

学生自学课本5分钟，完成导学案1——5 （1）在讲解本部分知识时，教师先从“数轴”引入，从可以用一个数来表示数轴上一个点的坐标逐渐延伸到可以用一个有序数对来表示一个平面上的一个点的坐标。（从一维到二维）

（2）再分别介绍平面直角坐标系的定义、x轴、y轴、原点等相关概念，并在图上标出对应位置。

（3）讲解完定义后，马上让学生做练习。判断3个图形是否是平面直角坐标系，加深学生对平面直角坐标系概念的理解。

教师总结，直角坐标系的特征：

①两条数轴；

②互相垂直；

③原点重合；

④通常取向右、向上为正方向,一般取相同的单位长度。

（4）介绍平面直角坐标系的4个象限。并让学生说说这4个象限的顺序之间有什么规律，以方便记忆。最后让学生说说原点在那个象限？让学生思考并加深他们对原点的坐标点的理解。

（在这个过程中，教师出示已经画好的平面直角坐标系图，并在上面标注坐标系各部分的名称，以节约上课时间，加快教学节奏）

2.用有序数对来表示平面内的某一点的坐标。

如左图：在平面内点A分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴对应的数4、3分别叫做点A的横坐标、纵坐标，记作：A(4，3)。有序数对（4,3）叫做点A的坐标。

在这里教师要特别强调A(4，3)括号内横坐标在前，纵坐标在后。并出示几个点，让学生指出这些点的坐标。

3. 讲解例1 。

例1：请在平面直角坐标系中描出以下各点

A(4,5), B(－2，3) C(－4,－1) D(2.5，－2) E(0，－4) F(3，－2)。

（三）练习。

（1）、如图1所示,点A的坐标是 ( )

A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3) （2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 练习2、点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点 D(-3,-2)在第_______象限,点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 练习3、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的

，-２是点P的

，

点p在第

象限。

-4-3-2-143yAD211-1234xC-2-3B(1)（四）总结下课。

今天我们学习了什么？（直角坐标系、横轴、纵轴、直角坐标系的4个象限等）

教师随意提问，某点在坐标在坐标轴的那个位置（4个象限和x、y轴的正负半轴）

五．当堂达标

六．布置作业

课题：7.1.2 《平面直角坐标系》学案 学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

学习重点：

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。

学习过程： 一

自主学习：

1、画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 2 数轴上的点可以用 个实数来表示，这个实数叫做 。

2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1-3中A、B、C、D各点）。

3、自学课本第66-67页的内容，然后填空。

（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1-4写出点B、C、D的坐标 。

思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

4、读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点____属于任何象限。

5、我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数 (即得M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数 ，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x，y）的点)和它 。也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的。

二互动探究，掌握应用：

读课本P68页的探究。（师生互动，共同解答）

三：精讲点播：

例1：请在平面直角坐标系中描出以下各点

A(4,5), B(－2，3) C(－4,－1) D(2.5，－2) E(0，－4) F(3，－2)。

四巩固训练： （1）、如图1所示,点A的坐标是 ( )

A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3) （2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 练习2、点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点 D(-3,-2)在第_______象限,点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 练习3、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的

，-２是点P的

，

点p在第

象限。

五当堂达标：

1、

已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M 在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限. 2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______ 3、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？

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