公因式为多项式的提公司因式法教案推荐｜教案在线预览

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教学设计科目数学内容4.2提公因式执教人黄春燕时间2019.4 教学目标: 1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）2.能运用整体思想进行因式分解.（难点）教学过程: 一、复习引入提公因式法因式分解的一般步骤：1.多项式的第一项系数为负数时，2.公因式的系数是多项式各项3.字母取多项式

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所属课文：公因式为多项式的提公司因式法

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公因式为多项式的提公司因式法教案推荐

未知

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关键词：公因式为多项式的…教案推荐

正文

教

学

设

计

科

目

数学

内容

4.2提公因式

执教人

黄春燕

时间

2019.4 教学目标: 1.

准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）

能运用整体思想进行因式分解.（难点）

教学过程: 一、复习引入

提公因式法因式分解的一般步骤：

多项式的第一项系数为负数时，

公因式的系数是多项式各项

字母取多项式各项中都含有的

相同字母的指数取各项中最小的一个,即

_________.

思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找上面各式的公因式. a(xy)b(xy)

2a(bc)3(bc)

a(x3)2b(x3)

y(x1)y2(x1)2

思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？

二、讲授新课

例1 把下列各式分解因式

（1）a(x-3)+2b(x-3) 2x1

yx1y（2）2解:（1）

a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b) （2)

yx1y2x12=y(x+1)(1+xy+y)

归纳总结

1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式. 2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法. 练一练：

1. x(a+b)+y(a+b) 2. 3a(x－y)－(x－y) 3. 6(p+q)2－12(q+p) 例2 把下列各式因式分解：

(1)a(xy)b(yx);

(2)6(mn)312(nm)2;

解：(1)a(xy)b(yx)

a(xy)b(xy)

(xy)(ab)

(2)6(mn)312(nm)2

6(mn)312(mn)2

6(mn)2[(mn)2]

6(mn)2(mn2)

归纳总结

两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时,

则两个多项式相等.

如: a-b 和

-b+a

即

a-b = -b+a

(2)当相同字母前的符号均相反时,

则两个多项式互为相反数.

如: a-b 和

b-a

即

a-b = -(a-b)

三、巩固练习

1.因式分解：

p(a2b2)q(a2b2)

22.因式分解：(xy)

y(yx)

四、课堂小结

公因式为多项式

确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数

分两步：（整体思想）

第一步找公因式；第二步提公因式

注意

1.分解因式是一种恒等变形；

2.公因式：要提尽；

3.不要漏项；

4.提负号，要注意变号

关于本教案的常见问题

Q：公因式为多项式的提公司因式法教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《公因式为多项式的提公司因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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