轴对称的再认识课堂实录

轴对称图形的再认识

教学目的

通过动手操作使学生知道角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,掌握角平分线的性质,并能运用它解决相关问题

过程与方法

1.经历探索的过程,养成善于观察的习惯,从不同的情境中,通过思考、分析,总结共性,学会学习

2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中,发展几何直觉

情感态度和价值观

1.培养学生的抽象思维和空间观念,结合教学进行审美教育,让学生充分感知数学美,激发学生热爱数学的情感; 2.使学生在自主探索角平分线的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验; 2.

重点: 角平分线上的点到角两边的距离相等

难点: 运用角平分线性质解决问题

教学过程

一，复习引入

1.点到直线的距离的定义是什么? 2.角的定义,角平分线的定义?

3.轴对称图形的定义是什么? 4.线段的垂直平分线

二，讲授新课

角是轴对称图形吗?如果是,那它的对称轴在哪儿? 将∠AOB对折,你发现了什么? 体验角平分线的简易作法,并为角平分线的性质定理的引出做铺垫,为下一步设置问题墙

角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴

做一做

(1)在一张纸上任意画∠AOB,沿角的两边将角剪下,将这个角对折,使角的两边重合

(2)在折痕(即角平分线)上任意取一点P,过点P分别向∠AOB的两边折垂线,垂足分别为C,D,将∠AOB再次对折,折痕PC与PC能重合吗? 改变点P的位置,PC和PD还相等吗? 角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等

练一练

1.先任意画一个角,然后将它四等分. 作法:画出已知角∠AOB 1作∠AOB的平分线OC 2分别作∠AOC和∠BOC的平分线

OD、OE,即将∠AOB四等分

拓展

角平分公线的性质 角平分线上的点到角两边的距离相等

几何语言: OP是∠AOB的平分线, 又∵PC⊥OA,PD⊥OB ∴

PC=PD

三，知识运用．

例1．

如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?

例2．如上图（2），已知△ABC中，∠C＝ 90°，AB的垂直平分线交于点D，如果∠CAD＝ 20°，则∠B＝ 。

四、课堂练习

1.判断 （1）角平分线上存在到角两边距离不相等的点 （2）角是轴对称图形，对称轴是角平分线

2.在△ABC中，用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线，看看三条角平分线有什么关系?

五、课堂小结

角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。

运用角平分线性质可以说明两条线段相等。角平分线上的点到角两边

的距离相等。

六、作业

课后习题

板书设计

角平分线的性质

角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线 例2 角平分线上的点到角两边的距离相等。

例1