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直角三角形全等的判定教学设计 双柏县大庄中学 马光富一、学习目标1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．（难点）2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形等（重点）。二、知识回顾:我们学过的判定三角形全等的方法：SAS ASA AAS SSS 思考：前面学过的
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直角三角形全等的判定优秀教案说课稿
未知
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关键词：直角三角形全等的判定优秀教案说课稿
正文
直角三角形全等的判定教学设计
双柏县大庄中学 马光富
一、学习目标
1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．（难点）
2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形等（重点）。
二、知识回顾:我们学过的判定三角形全等的方法：
SAS ASA AAS SSS 思考：前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
B
动脑想一想
如图，已知AC=DF，BC=EF，
A
∠B=∠E，△ABC≌△DEF吗？
C
E
我们知道，证明三角形全等不存
在SSA定理. D
F
三、新授课：直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）
1、文字语言：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）. 2、几何语言：
A
在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，
C
AB=A′B′ BC=B′C′,
B′
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
A′
C ′
四、典例精析
例1 、
如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD. 证明：
∵ AC⊥BC， BD⊥AD，
∴∠C与∠D都是直角.在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，
在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，
AB=BA, 这是应用“HL”判定方法的书写格式.
AC=BD
利用全等证明两条线段相∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). 等，这是常见的思路.
∴ BC﹦AD.
例2 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE. 证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，
∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)．
∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB，
∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)．
∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.
五、巩固练习
1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点
E ，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，
则 CH的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
六、小结：
内容 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
“斜边、直角边” 前提条件 在直角三角形中
使用方法 只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）
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