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楚雄市前进初级中学导学单学科:数学年级:八班级：133 教师：蒋勤日期 3、124.3. 公式法（二）一、学习目标1.掌握多步骤、多方法分解因式方法；2.应用完全平方公式进行多项式因式分解；2.学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。二、学习重点：应用公因式法把多项式

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-28 15:16:00

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学校：楚雄市紫溪镇前进初级中学

利用完全平方差公式进行因式分解优质课教案推荐

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楚雄市前进初级中学导学单

学科:数学

年级:八

班级：133 教师：蒋

勤日期 3、12

4.3. 公式法（二）

一、学习目标

1.掌握多步骤、多方法分解因式方法；

2.应用完全平方公式进行多项式因式分解；

2.学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。

二、学习重点：应用公因式法把多项式因式分解。

三、学习难点：多项式因式分解的过程。

四、学习过程：

（一）创设问题情境，引入新课

我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，那么还有哪些公式可以用来分解因式呢？

在前面我们不仅学***方差公式

（a+b）（a－b）=a2－b2

而且还学***方公式

（a±b）2=a2±2ab+b2

本节课，我们就要学***方公式分解因式. （二）自主学习:教材p101

（三）合作学习

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=（a+b）2;

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a2－2ab+b2=（a－b）2. 观察左边的特点

（1）多项式是三项式；

（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；

（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边的特点：这两数或两式和（差）的平方. 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方. 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 判断下列式子能否用完全平方公式分解因式

（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2

（4）a2－ab+b2 （5）x2－6x－9

（6）a2+a+0.25

（四）教师点拨：判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项是这两数或式乘积的2倍. （五）达标测评

1.把下列完全平方式分解因式：

（1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9. （3）3ax2+6axy+3ay2; （4）－x2－4y2+4xy.

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（5）x2－x+=x2－2·x·+（）2=（x－）2

（6）m2+3 m n+9n2

（7）x2－12xy+36y2

（8）16a4+24a2b2+9b4

（9）－2xy－x2－y2

（10）4－12（x－y）+9（x－y）2

（六）课时小结

这节课我们学***方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：

（1）要求多项式有三项. （2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负. 同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式. 五、教学反思

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关于本教案的常见问题

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