同分母分式的加减法教案及板书设计

北师大版八年级数学下第五章

分式与分式方程

《分式的加减法（1）》教学设计

授课教师：马晓艳

授课班级： 2018年5月9日

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《分式的加减法（1）》教学设计

【教材分析】

本节内容是八下第五章《分式与分式方程》第三节《分式的加减法》的第1课时，属于“数与代数”领域中的“数与式”。它是代数运算的基础，分三课时完成，本节是第一课时，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。本课内容，是通过类比同分母分数加减法，探究学习同分母分式的加减法，是对分式基本性质、约分的巩固，也是学习异分母分式加减法和分式方程的基础，起着承上启下的作用。

【学情分析】

学生在小学已经学习过分数的加减，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除法，都为这一节课学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。在这节课中分母因式是互为多项式的情况在因式分解提公因式时和分式乘除法约分时有所涉及，所以这里处理起来也不难。

【教学目标】

1.知识与技能：能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定解决问题计算的能力。

2.过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，进一步发展符号感。

3.情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

【教学重点】同分母的分式加减法法则的推导及应用。

【教学难点】分式是多项式的减法时符号的处理，对分母是2

互为相反数的多项式的理解及处理。

【教学方法】类比学习、观察发现、展示点拨、引导归纳。

【教学准备】

1.教师准备：课件、多媒体、平板电脑。

2.学生准备：平板电脑

【课时安排】

本节课共3课时，本课时为第1课时。

【教学过程及媒体使用】

第1课时

第一环节

情境引入

1.两个长方形的面积分别为200 cm2和100 cm2，它们的宽都是acm。（1）若把这两个长方形拼成一个大长方形，则大长方形的长是多少。（2）若把这两个长形重叠，则没有重叠的长方形长是多少。

2学生看动画思考回答

[设计意图]通过创设情境，引起学生思考,培养了学生独立思考解决问题的习惯，提高了学生的学习兴趣,引入课题。

[媒体使用]利用EN5的动画演示两个长方形的移动过程。智慧课堂“屏幕广播”让每一个学生看到，并可标注。

[目的效果]学生通过观察动画的演示，能很列出算式，降低了难度，还引起了兴趣。

2.出示目标：

[设计意图]学生明确本节课要探究学习的内容及要求。

[媒体使用]利用EN5画笔功能勾画重点，在板中板进行板书。智慧课堂“屏幕广播”让每一个学生看到板书内容。

[目的效果]让学生明确目标，知道重点。

第二环节

自主探究

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1.

说一说：

（1）12 （2）

12 （3）

13 （4）

33778875

1212回忆：同分母分数如何加减？计算结果有何要求？

[设计意图]通过计算几道同分母分数加减的题，巩固同分母分数相加减的法则，为本节课的学习做好铺垫。

2.猜一猜：

（1）12 （2）21 （3）aaxx3574 （4）

2b2b3y3y[设计意图]用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。为归纳同分母分式加减法的运算法则做好铺垫。

[媒体使用]利用EN5画笔功能让学生直接展示答案。

[目的效果]学生直接展示，教师只做引导，把学习的主动权还给学生。

2.

比一比：

类比思考：同分母分式如何加减？结果要注意什么？

归纳运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为：bcaabc

a[设计意图]类比同分母分数加减法法则，验证计算猜想，认识法则的合理性，的出同分母分式加减法的运算法则。

[媒体使用]利用EN5动画出示。

[目的效果]学生归纳后直接出示，明确法则。

4.

做一做：

例1：计算

x24abab（1）； （2）；

ababx2x24

（3）m2n4mn； （4）x2x1x3.

mnmnx1x1x1[设计意图]教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。自主探索出方法，有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。

[媒体使用]利用智慧课堂“教师提问”功能将题目推送至学生平板上，学生独立完成，师友互评后展示。

[目的效果]利用平板让所有学生先独立完成，然后发挥师友小组的互助作用，订正答案，加深理解。

5.查一查：判断正误

xyabab12(3)1;(1);(2)1; xyxymm2maa[设计意图]通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

[媒体使用]利用EN5的超链接功能设计游戏。

[目的效果]使练习变得有趣，调动学生的积极性。

第三环节

合作解疑

1.议一议：例2 计算：

a212axy（1）； （2）. a11axyyx[设计意图]这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，引导学生将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。师友讨论、交流，体会化归思想，为学习异分母分式的加减做好准备。

[媒体使用]利用EN5的书写功能直接示范，学生仿写。

[目的效果]示范解题过程，规范学生的解答，加深学生的印5

象。

2.练一练：计算：

（1）2ab； （2）m2nn2n;

2abb2anmmnnm[设计意图]通过练习进一步巩固分母互为相反数的分式加减运算，使学生初步意识到改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

[媒体使用]解答后师友直接在白板上展示答案。

[目的效果]应用白板的书写功能直接书写。

第四环节

感悟反思

1.想一想：

通过本堂课的学习，你学到了那些知识？你学会了哪些数学方法？

[设计意图]让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生总结主要内容和关键点以及本节课所用到的数学思想方法，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性，培养学生良好学习习惯。

[媒体使用]利用思维导图总结。

[目的效果]思维导图的框架结构可以使学生思考更具条理性，有助于培养学生思维的严谨性。

2.当堂检测

1．下列计算正确的是（ ）

ab2131 A． B．abbammmC．1y1y2y22yy2 D．a(ab)2b(ba)21

ab6

2．计算2x的结果是（

x2x2

）

A．0 B．1 C．﹣1 D．x 21x的正确结果是（ ）

x1x1 A.1x B.1 C.x1 D.-1

x1x13．计算4．计算2xy的结果是（

2xyy2x

）

A．1 B．﹣1 C．2xy D．xy

5.计算A．2yxx2y2＋yy2x2－2xx2y2的结果是 （ ）

D．－1

xy1 B．1 C．－1xyxyxy[设计意图]通过检测,巩固分式的概念及分式有意义、值为零的条件,及时反馈学生学习情况,有针对性查漏补缺。

[媒体使用]利用智慧课堂“课堂练习”功能随堂检测，学生提交答案后自动统计。

[目的效果]限时完成增强学生的时间观念，自动统计报表反馈学生对知识的掌握情况，教师了解学生情况，针对错误较多题目进行讲评。

【布置作业】

必做题：P118-119 习题5.4 T1,3. 选做题：计算：（1）m5nn9m6nm 9mn9mn（2）x2yxyx4y

xyxyx4y(3)2x.22x4x4[设计意图]学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同层次的学生得到一定发展．

【板书设计】

5.3分式的加减法（1）

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1.同分母分式加减法法则：

bcbc

aaa

2.方法思想：类比、转化

【教学反思】

1.不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2.因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，得出分式加减运算法则后，层层深入，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

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