分式的基本性质优秀说课稿

§5.1 认识分式（二）——分式的基本性质 班级： 姓名：

【学习目标】1．掌握分式的基本性质和符号法则．

2．了解最简分式的概念，能进行简单分式的约分．

【学习重点】1．分式的基本性质．

2．利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式.

【学习难点】1．分式的符号法则．

2．掌握分式约分的方法，熟练进行简单分式的约分. 【学习环节】

学习准备－—探究新知－—应用新知－—反思小结－－达标检测—拓展延伸

【温习旧知】

1．下列式子是分式的是（

）

A．

2．要使分式 B．

C．

D．

有意义，则x的取值范围是（

）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2 3．分式无意义，则x的取值范围是（

）

C．x≠2 D．x＜2 A．x＞2 B．x=2 4．若分式的值为0，则（

）

C．x=1 D．x=1或﹣2 A．x=﹣2 B．x=0 5．已知分式的值为0，那么x的值是（

）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2 3266．2xy与12xy的公因式是（

）

3362 A．xy B．xy

C．2xy D．12xy

227．多项式a﹣9与a﹣3a的公因式是（

）

A．a+3 B．a﹣3 C．a+1 D．a﹣1 【预习作业】请同学们结合学案预习教材的内容，在学习过程中请明白以下几个问题：

1.什么是分式的基本性质？

2.什么叫分式的约分?约分的根据是什么？约分的一般步骤是什么？

3.什么是最简分式?

4. 分式的符号法则是什么？

【学习过程】

一、学习准备

分数的基本性质：分数的分子与分母同时

或

相同的数（

除外），分数的值不变。

二、探究新知（一）——目标1：分式的基本性质与分式的符号法则

1.忆一忆：3331的依据是

.

66323a1nn22.想一想：你认为分式与相等吗？

与呢？

6a2mnm3.议一议：类比分数的基本性质认识分式的基本性质

4.说一说：

分式的基本性质：分式的

与

都同时

（或

）同一个不等于零的整．．．．．．．．．式，分式的值不变．

．符号语言：用字母表示为5.试一试：

【类型一】

利用分式的基本性质对分式进行变形

例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）bbmbbmm0．

，aamaamaxabby

(y0)

（2）bxb2x2xy解：∵ 解：∵ ∴ ∴

∴

针对练习1：下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）yabybbx(ab0)

（2）23

2x2abxxyxy解：∵ 解：∵ ∴ ∴

∴

【类型二】

不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数

例2：不改变分式正确的为(

) A.2x＋1x＋52x＋102x＋1

B.

C.

D.

2＋5x4＋x20＋5x2＋x0.2x＋1的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果2＋0.5x1ab针对练习2：将分式2中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）

a0.5ba2bab2a2babA.

B.

C.

D.

2ab2ab2abab

【类型三】

分式的符号法则

6.想一想：

（1）xx与有什么关系呢？

yy解：∵ ∴

（2）xxx，与－有什么关系呢？

－yyy解：∵

∴

7.说一说：

分式的符号法则：

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何 个，分式的值不变

8.用一用：

1可变形为（

）

1－x1111A.－

B.

C.

D.

x11x1xx1－a针对练习3：根据分式的基本性质，分式可变形为（

）

a－2baaaaA.

B.

C. －

D. －

a2b－a－2ba2ba－2b例3：（2015·丽水中考）分式－三、探究新知（二）——目标2：约分及最简分式

1.试一试

例4：化简下列分式：

【类型一】

分子、分母为单项式时

a2bc3a2b（1）

（2）

2ab6abc解：原式=

=

【类型二】

分子或分母中含有多项式时

x21a2ab（1）2

（2）2

x2x1bab解：原式=

=

2.认一认：认识约分：

（1）约分的概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的_____．

．．（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；

．．（3）约分的依据：分式的基本性质；

．．（4）约分的一般步骤：

．．．．①找公因式

若分子﹑分母都是单项式时，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂．

若分子或分母中含有多项式时，则将多项式分解因式

②约公因式：约去分子﹑分母所有的公因式．

3.评一评：在化简小颖的做法：4.认一认：

最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式．

5xy时，小颖和小明出现了分歧。你对他们两人的做法有何看法？

20x2y5xyy5x5x5xy5xy11

小明的做法：

222220xyy20x20x20xy5xy4x4x

5.辨一辨：

例5：（2016·滨州中考）下列分式中，是最简分式的是：（

）

x1x21x236x22xyy2A.2

B. 2

C.

D.

2x12x12x1xxy4x2yz3x2166.做一做：约分：（1） （2）

2x816xyz5解：原式=

=

7.想一想：

约分的注意事项：

（1）约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式；

（2）约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简洁.

8.试一试

例6：求下列各式的值

x2－8x16x2－2x（1），其中x=100； （2），其中x=-6，y=28.

x2162yxy

四、反思小结

1．今天学习的知识是

．

2．学到的数学思想方法有

．

五、达标检测

2可变形为（

）

2－x2222A.

B.－

C.

D.－

2x2xx－2x－21.（2014·无锡中考）分式2.（2013·淄博中考）下列运算错误的是（

）

2abA.ba21

B. ab1

ab0.5ab5a10babba

D.

0.2a－0.3b2a3babba1

（2）y23.填空：（1）2x________ 2_______y4xyxyxyC. 2(xy)3xy4x2－14mn2k4.约分：（1） （2） （3） （4）2

3yxx2x4m2nxy

1x2六、拓展延伸：若x3，求4的值

2xxx1