不等式的解集教案范文

解一元一次不等式（2）

安岳县建华乡九年义务教育学校：陈俊学

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教材分析

不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用。

【知识与能力目标】。

1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

【过程与方法目标】

通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基◆

教学目标

本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。

【情感态度价值观目标】

通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感

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教学重难点

【教学重点】

受到成功的喜悦。

掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。

【教学难点】

不等式基本性质3的运用。

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教学过程

1、情景引入

观察下面两个推理，说出等式的基本性质

（1）我国的三个著名体育运动员：周苏红身高1.82米，刘翔身高1.88米，姚明身高2.26米。因为姚明比刘翔高，而刘翔又比周苏红高，所以就可以推出姚明比周苏红高。从而得到不等式的传递性：即a>b,b>c,那么就有a>c。

2、创设问题情景，探索规律

问题1：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3

不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？

得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.

提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？

可以，因为整式的值就是实数.

归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）

符号语言：

如果ab，那么acbc，acbc

如果ab，那么acbc，acbc

问题2：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式

12<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-55，同除以-5.能得出什么结论？

归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：

如果a>b，c>0 ，那么ac>bc

如果a0 ，那么ac

如果a>b，c<0 ，那么ac

如果abc

3、尝试练习，应用新知

1）如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－1 .

2）在－7＜8的两边都加上9可得

.

3）在5＞－2的两边都减去6可得

.

4）在－3＞－4的两边都乘以7可得

.

5）在－8＜0的两边都除以8 可得

.

如果a>b，那么[来源:Z_xx_k.Com]

[来源学科网]1）a-3

b-3（不等式性质

）2）2a

2b（不等式性质

）

3）-3a

-3b（不等式性质

）

4）a-b

0（不等式性质

例题：

）

例

:已知x>y,试比较2-0.5x与2-0.5y的大小。

解：∵ x>y

∴ -0.5x<-0.5y

∴ 2-0.5x<2-0.5y 例2：试比较2a与a的大小。

①∵ 2>1,a>0

∴ 2a>a (不等式的基本性质2) ②∵ 2>1,a<0

∴ 2a1,a=0

∴ 2a=a 巩固练习

1：已知a>b,试比较4-3a与4-3b的大小。

2：若x>y,请比较（a-3)x与(a-3)y的大小。

小结：

1：不等式的基本性质1,2,3. 2：加减移项用不等式的性质1，乘除移项用不等式的性质2或3，特别强调在用不等式的性质3时要改变不等号的方向。

作业布置：书58页练习1,2,3,4.