8.1 二元一次方程组 第一课时评课稿

《二元一次方程组》教学设计

一

内容和内容解析

1．内容

二元一次方程, 二元一次方程组概念

二、目标和目标解析

教学目标：

1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解．

2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣．

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义．

教学难点：求二元一次方程的正整数解．

三、教学问题诊断分断

学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．

现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路

四、教学过程设计

考点1 二元一次方程及二元一次方程组

二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程组的概念：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 考点2 二元一次方程的解及二元一次方程组的解

x＝a，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，记为

y＝b.二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

注意：

二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且’．

教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．

问题2：

对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场

数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成

就组成了一个方程组

。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组

。

设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。

问题3 ：

探究

满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值还满足方程②？

学生小组合作完成。

教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解

。

2．

应用新知，提升能力

例1

把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为

xm，它的邻边为

ym ．求

(1)

x和

y满足的关系式；

(2) 当

x=15时，y的值；．

(3) 当

y=12时，x

的值

师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．

设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．

3加深认识，巩固提高

练习：

一条船顺流航行，每小时行20 km ，逆流航行，每小时行16km ．求船在静水中的速度和水的流速。

师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,

4归纳总结

师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念

2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．

3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？

4．你还有哪些收获？

设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．

5．

布置作业

教科书第90页第3，4题