图形的旋转作图教学评价实录

教学设计

信息技术与

学科整合课

题目

图形的旋转

年级学科

八年级数学

课型

授课教师

周宝峰

1、知识与技能：

工作单位

洋县书院初级中学

①

理解图形旋转的相关概念；

②

掌握旋转的性质；③

能用旋转的性质解决简单数学问题。

2、过程与方法： 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究教学目标

问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

3、情感、态度与价值观：

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

教学重难点

关键

教学重点：旋转的有关概念及性质。

教学难点：概念的形成过程与性质的探究过程。

按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差教学方法

异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体课件、刻直尺

软件：《几何画板》软件

旋转概念的形成过程及旋转性质的得到过程是本节的重点.所以本节要突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的荡秋千、时钟的指针、转动的风车、教学设计思路

游乐园的大转盘等例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

教学过程

设计意图

时间安排

一、创设情境，引入新知

让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变

3分钟

风车在风的吹动下不停地转动，源源不断地提供着电能.生活中像这样转动的物体还有很多，例如小朋友荡秋千、时钟的指针、转动的风车、游乐园的大转盘……它们把我们带进了一个个旋转的世界. 到底什么样的转动是旋转呢？它都有哪些性质呢？让我们一起走进这旋转的世界，去探索其中的奥秘吧！

换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。

二、探索新知，形成概念

1、 展示“小朋友荡秋千、转动的指针、转动的风车”的画面.

将生活中常见的旋转现象逐渐抽象成图形的旋转，即体现出了数学是来源于生活又让学生明确这节课的研究对象是“图形的旋转”.

2、 屏幕上将实物的转动渐渐抽象成图形的转动.（点、线段、三角形三种类型绕定点O转动）

让学生观察点、线段、三角形三种类型绕定点O转动的过程，再着重演示时钟指针的转动过程.让学生比较其特征，并不断地对各种现象的特征进行分化和类化，逐渐抽象概括得出旋转的定义，这体现了对概念形成过程的探究.

3、以时钟指针为例，演示其转动过程. 结合线段旋转的图示理解定义、介绍概念，直观形象，印象深刻.

12分钟

教师提问：观察这些转动现象，你能发现它们有什么共同特点吗？

以上这些都是生活中物体的旋转，在初中阶段，我们只研究平面内图形的旋转.

教师提问：结合这里图形的转动现象，你能不能给类似于这样的图形旋转下个定义呢？

教师：结合图示介绍旋转中心、对应点、旋转角、旋转方向这几个概念.

4、演示△ABC绕点O旋转的过程.

检测学生对于旋转中心、对应点、旋转角、旋转方向的掌握情况.

教师提问：

图中的旋转中心是哪个点？

谁能说出图中的对应点？有多少对？

谁能说出图中的对应边、对应角？

谁能说出图中的旋转角？你怎么找的？

图中的旋转方向又是怎样的？

进一步对于旋转角进行探究，了解到：先找到对应点，再将对应点与旋转中心相连，构成的夹角就是旋转角.

三、实践操作，再探新知

引导学生利用几何画板回答下列问题从而探究旋转的特征.

10分钟

充分利用多媒体软件辅助于课堂教学，同时培养学生独立探究、协作交流的学习意识。

如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：

⑴旋转中心是什么？旋转角是什么？

⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

进一步加强学生对旋转特征的认识。同时培养学生团队的意识，协作的精神。再次将多媒体软件与课堂教学整合。

⑶

AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

⑷

你还发现那些边旋转后是重合的？

⑸

∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？

四、巩固新知，形成技能

1、在如图所示的四个三角形中，哪个不能由ABC经过平移或旋转得到？

2、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR。

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

10分钟

（2）

ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

(3) 若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？

五、回顾反思，深化提高

引导学生从以下几个方面进行小结：

⑴这节课你学到了什么? ⑵对自己的学习情况进行评价。

小结是知识的完善和方法的提升.而学生在小结时可能只注重于知识小结忽略了方法的总结，教师要适时帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

5分钟

六、分层作业，促进发展

必做题：

课本习题3.4第1，2题；

探究题：

1、将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°，前、后形成的图形有哪些性质？

2、已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积

巩固新知，检测学生对于新知的掌握情况，

为下一节新课的学习作铺垫。

分层布置作业，以适应不同梯度学生的需求。

可以把学生的思维引入到更为开放的空间，促进学生思维的发展。

5分钟

3.2图形的旋转

1、概念：把一个平面图形饶着平面内某一点转动一

个角度，就叫做图形的旋转.

2、性质：对应点到旋转中心的距离相等. 板书设计

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

旋转前、后的图形全等.

3、三要素：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的.