阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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资料摘要

实际问题与二次函数第3课时实物抛物线（拱形桥问题）能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的知识解决实物抛物线问题．阅读教材第51页，自学“探究3”，学会根据实际问题，建立适当的坐标系和二次函数关系．自学反馈复习知识点•二次函数图象顶点为原点，对称轴为y轴，解析式可

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所属课文：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系

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2019-06-13 08:42:00

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学校：弥勒市西三中学

阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系ppt课件课堂实录

未知

2019-06-13 08:42:00

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关键词：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系ppt课件课堂实录

正文

实际问题与二次函数

第3课时实物抛物线（拱形桥问题）

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的知识解决实物抛物线问题．

阅读教材第51页，自学“探究3”，学会根据实际问题，建立适当的坐标系和二次函数关系．

自学反馈

复习知识点

•

二次函数图象顶点为原点，对称轴为y轴，解析式可设为：y=ax2

；

•

二次函数图象顶点为（0，k），对称轴为y轴，解析式可设为： y=ax2+k ；

•

二次函数图象顶点为（h，k），对称轴为x=h，解析式可设为： y=a(x-h)2+k ；

活动1

小组讨论

例1

小红家门前有一座抛物线形拱桥，如图，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加多少？

解：由题意建立如图所示的直角坐标系：

设抛物线的解析式为y＝ax2. ∵抛物线经过点A(2，－2)，

1∴－2＝4a.∴a＝－. 212∴抛物线的解析式为y＝－x. 2当水面下降1 m时，点B的纵坐标为－3. 1将y＝－3代入二次函数解析式y＝－x2，得

212－3＝－x，x2＝6，x＝±6. 2www.sjhzhb.com

（编辑部）027-87778916

∴此时水面宽度为2|x|＝26 m，

即水面下降1 m时，水面宽度增加了(26－4)m.

用二次函数知识解决拱桥类的实际问题一定要建立适当的直角坐标系．抛物线的解析式设的恰当会给解决问题带来方便．

解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 此时,抛物线的顶点为(0,2) ∴可设这条抛物线所表示的

二当拱桥离水面2m时,水面宽4m 次函数的解析式为: y=ax2+2 这条抛物线所表示的二次函数为: y=-0.5x2+2 将y＝－1代入二次函数解析式y=-0.5x2+2，得

－1=-0.5x2+2，，x2＝6，x＝±6. ∴此时水面宽度为2|x|＝26 m，

即水面下降1 m时，水面宽度增加了(26－4)m.

活动2

跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

1．有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m. (1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出用d表示h的函数解析式；

(3)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．

以桥面所在直线为x轴，以桥拱的对称轴所在直线为y轴建立坐标系．设抛物线的解析式为y＝ax2，然后点B的坐标为(10，－4)，即可求出解析式．

本题可以通过建立不同的平面直角坐标系，求出不同的抛物线的解析式，但对计算总长度没有影响．

活动3

课堂小结

学生试述：这节课你学到了些什么？

【合作探究】

活动2

跟踪训练

1．(1)y＝－1212x.(2)h＝4－d.(3)当水深超过2.76 m时，就会影响过往船只在桥下顺利航25100行．

2.(1)略．(2)80 m. www.sjhzhb.com

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关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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