2.5 有理数的大小比较教学设计内容推荐

课题：有理数的大小比较

一、教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到有四种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数。然后，老师和学生共同根据数轴对这四种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

二、学习目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

三、学习重、难点

比较两个有理数的大小。

四、教学方法：数形结合

探究交流

五、知识准备：

1.把有理数-3，2.5，-2，1，-，0在数轴上表示出来。

2.求下列各数的绝对值。

-3， 3.14， 0， -， -6

3.阅读P3940后思考：

（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）

六、学习过程：

师

生

展

示

过

程

说 明

情

境

引

入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某一天我国5个城市的

最低气温：武汉5℃，北京-10℃，上海0℃，广州10℃，哈尔滨创设情境，-20℃，问：你能将上述5个城市的最低气温按从低到高的顺序依激发学生的次排列吗？其实这个问题就可以归结为比较有理数5，-10,0,10，学习兴趣，-20的大小，这节课我们就来学习有理数的大小比较。

合

作

探

究 形

成

新

知

探究一：

并引入新课

某一天中我国5个城市的最低气温：5℃，-10℃，0℃，10℃，

-20℃。

（1）请你按照由低到高的顺序把不同城市的气温排列出来。

（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？

结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低

的表示的温度高。）

由学生总结（3）把5，-10,0,10，-20表示在数轴上，这些数的大小与其在数出：在数轴轴上的点的位置有什么关系？

上表示的两结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表个数，右边示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

的数总比左（4）在数轴上标出表示5，-10,0,10，-20的点，并比较它们的大边的数大，小。

让学生体验到探究成功说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的的乐趣。

语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合

的方法解决问题。

探究二：

给学生时间利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数讨论，得出轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学结论，教师们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，板书起强调有理数的大小比较会出现哪些情况呢？

的作用

同学讨论互相补充之后，不难发现有四种：①正数与零比较大

小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数

比较大小。

思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速

比较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这

一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数

当

堂

检

测

找准新旧知识的连接点，唤起与例1 将有理数3，0，

，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连形成新知接起来。

识，使学生顺利掌握新知识。

例2 在数轴上表示数-3,-5,-1.3,0.3，并比较它们的大小，将它

们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

3.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数

是 。

4.

通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固。

强调数形结合的方法在解题中的重要作用。

判断下列各式是否正确

（1）2.9>-3.1 （2）0<-14

（3）-10>-9

（4）-5.4<-4.5

5.比较下面各对数的大小，

⑴3.6____2.5；

⑵－3 ____0；

⑶

－16____-1.6;

⑷

+1__-10；

⑸

－2.1____+2.1;

(6)-9___-7

课

堂

小

结

本节知识结构及要点：

正数与0的大小比较

有理数的大小比较

： 负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

方法：数形结合

学会与同学合作

六.作业布置：

七、教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：

从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3．习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。