3. 不等式的解集教学实录及点评

2.3不等式的解集

学习目标

1：理解不等式的解、解集的意义，

2：会在数轴上表示不等式的解集

教学重点与难点

学习重点：理解不等式的解、解集的意义；会在数轴上表示不等式的解集. 学习难点：不等式解集在数轴上的表示.

教学方法:精讲精练

教学过程

一、自主学习、整体感知

回顾旧知

1．不等式基本性质1： 2．不等式基本性质2： 3．不等式基本性质3： 问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？

解：设导火线的长度为x厘米，根据题意，则有： (1) 在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?

(2) 你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗? 如：x＝ （至少填两个值）

猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？

二 合作交流、文本探究

（一）不等式的解与解集

不等式的解： 不等式的解集： 解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。

对应练习

：下列四种说法中，正确的有（ ）

1x＝2是不等式2x-1>0的一个解；2x=是不等式2x-1>0的一个解；

○○33x>是不等式2x-1>0的解集；4x>1范围内的任何一个数都能使不○○2等式2x-1>0成立，所以x>1是不等式2x-1>0的解集。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

（二）不等式解集的表示方法

1．不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。

如：x-1≤2的解集是x≤3 2．用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向

其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而12

空心点则不包含。 如：x>a 如图：

x

x≥a 如图：

x≤a 如图：

3.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

(1) 2x<3x-2 (2) x≥1 三、课内检测、巩固提高

1．用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）

A、x>2 B、x≥2 C、x<2 D、x≤2 2．在数轴上表示不等式x<-2解集，如图所示，正确的是（ ）

A B C D 3．若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<0的解集是

4．在数轴上表示下列不等式的解集。

(1) x< (2) x> (3) -2

231312

5．某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个？

四、拓展延伸

1．若不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1，求a的取值范围。

2．求不等式ax>2的解集

作业：A、B组P12知识技能第1、2题， C组P12随堂练习第1、2题.

教学反思：

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。

在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极

参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。

在给予学生充分交流的同时，老师要积极参与，并不时纠正不正确的思维。在小组活动中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。