3.1.1 空间向量及其加减运算优质教案设计｜教案在线预览

资料摘要

3.1.1空间向量及其加减运算教学目标：知识目标1. 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程; 2. 了解空间向量的概念; 3. 掌握空间向量的加减运算. 能力目标能够正确应用空间向量的加法交换律和加法结合律. 情感目标承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值. 教学重点：1

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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3.1.1 空间向量及其加减运算优质教案设计

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正文

3.1.1空间向量及其加减运算

教学目标：

知识目标

经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;

了解空间向量的概念;

掌握空间向量的加减运算. 能力目标

能够正确应用空间向量的加法交换律和加法结合律. 情感目标

承前启后，感悟数学与生活的和谐之美

,体现数学的文化功能与人文价值. 教学重点：1.空间向量的概念及其加减运算; 2.空间向量的基本定理. 教学难点：

空间向量的基本定理. 教学方法：五字教学法

课

型：新授课

教学过程：

一、复习引入：

1 .平面向量知识

（1）平面向量的定义？

（2）平面向量如何表示？

（3）什么是相等向量、相反的向量？

2.平面向量的加减运算

二、新课讲授

1. 空间向量的概念

在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量（space vetor ）.

向量的大小叫做向量的长度或模

(modulus). 2. 空间向量的加法、减法和数乘运算

注意点：

（1）我们规定，长度为0的向量叫做零向量（zero vector），记为0.当有向线段的起点A与终点B重合时，AB=0; （2）模为1的向量称为单位向量（unit vector）; （3）两个向量不能比较大小，因为决定向量的两个因素是大小和方向，其中方向不能比较大小. 3.运算律

对空间向量的加减法的说明

1. 空间向量的运算就是平面向量运算的推广;

2. 两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立;

3. 空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加. 4.扩展

（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．

（2）首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．

三、例题讲解

见课件

四、课堂练习

见课件及课本练习题

五、高考链接

见课件

六、课堂小结

1.空间向量的概念.

空间向量的加减运算

空间向量的加法符合交换律，结合律.

4.平面向量与空间向量.

空间任意两个向量都可平移到同一个平面内，成为同一平面内的向量.

因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们. 七、作业布置

模块测评阶段一

阶段三

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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