1.1.1 命题优质课教案整理

1.1命题教学设计

学习目标：

1、了解命题的定义；

2、会判断给定的语句是否是命题；

3、会对命题的真假作出准确的判断；

4、能够将命题改写成“若P，则q”的形式。

学习重点：

1、对命题定义的理解及命题真假的判断；

2、将命题改写成“若P，则q”的形式。

学习难点：

将命题改写成“若P，则q”的形式。

教学内容：

一、课前复习

1、初中已学过命题的定义是什么？

2、命题是由哪几部分组成？

3、数学中的定义、公理、定理都是命题吗？

4、怎样判断一个命题是真命题还是假命题？

二、新课内容

命题的概念的引入

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两条直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; 命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以 的 叫做命题. 判断为真的语句叫 。

判断为假的语句叫 。

例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是质数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4) (5)x>15.

典例展示

222 ;

练习

1. 判断下列语句是不是命题：

(1) 2+2√2是有理数 (2) 1+1>2 (3) 2100 是个大数 (4)甲型H1N1流感是怎么传染的? (5)奇数的平方仍是奇数

(6)等边三角形难道不是等腰三角形吗？

2. 判断下列命题的真假：

（1）0不能做除数；

（2）在同一平面中，如果两直线不相交,则这两条直线平行；

（3）集合A是集合A∩B的子集; （4）集合A是集合A∪ B的子集; （5）空集是任何集合的子集.

命题的形式

（1）若整数a是质数，则a是奇数；（2）若平面中两条直线不相交，则这两条直线平行。具有“若p,则q”的形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p, 则q” 的形式

也可写成

“如果p,那么q” 的形式

也可写成

“只要p,就有q” 的形式

记作:

例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

命题的改写

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式.

例如:平行于同一条直线的两条直线平行.

若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

pq

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）负数的平方是正数

（2）相似三角形全等

（3）能被2整除的整数是偶数

改写命题时，写错大前提致误

例5.

已知c＞0，当a＞b时，ac＞bc.

1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为(

) A.红豆生南国

B.春来发几枝

C.愿君多采撷

D.此物最相思

2.下列语句为真命题的是（ ）

A.-2 014不是偶数

B.0和负数没有对数

C.正比例函数是增函数

D.无理数的平方是有理数

3.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是菱形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. 4.把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断它们的真假: 把该命题改写成“若p则q”的形式．

(1)等腰三角形的两腰上的中线相等; (2)偶函数的图象关于y轴对称;

课堂小结

(1)命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。(2)判断命题的真假：

真命题：判断为真的语句。

假命题：判断为假的语句。

(3)把给定命题改写成“若p,则q”的形式。

课后作业

教材第4页：2、3题