2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计｜教案在线预览

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2.3抛物线（通用）教学设计第一课时教学目标：知识与技能：1、理解并掌握抛物线的定义2、熟练掌握抛物线的标准方程、几何性质3、能灵活应用抛物线的定义和标准方程解决有关问题过程与方法：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造的解决问题。情感态度与价值观：教育学生养成良好的分析解

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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学校：白银市白银区银光中学

2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计

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关键词：2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计

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2.3抛物线（通用）教学设计

第一课时

教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握抛物线的定义

2、熟练掌握抛物线的标准方程、几何性质

3、能灵活应用抛物线的定义和标准方程解决有关问题

过程与方法：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造的解决问题。

情感态度与价值观：教育学生养成良好的分析解决问题的习惯，树立联系辩证观。

教学重点：熟练掌握抛物线的标准方程、几何性质

教学难点：应用抛物线的定义和标准方程解决有关问题

教学过程：

基础知识梳理

1．抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)

的点的轨迹叫做抛物线，

叫做抛物线的焦点，

叫做抛物线的准线．

思考：点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？

2．抛物线的标准方程和几何性质

课堂互动演练

考点一：求抛物线的标准方程

根据给定条件求抛物线的标准方程时，由于标准方程有四种形式，故应先根据焦点位置或准线确定方程的标准形式，再利用待定系数法求解．如果对称轴已知，焦点位置不确定时，可分类讨论，也可设抛物线的一般方程求解．

例1、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。

例2、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点A(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．

思路点拨

考点二：抛物线定义的应用

抛物线的定义是解决抛物线问题的基本方法，也是一个捷径，体现了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的转化，由此得出抛物线的焦半径公式是研究抛物线上的点到焦点的距离的主要公式．

例3、设P是曲线y2＝4x上的一个动点．

(1)若B(3,2)，点F是抛物线的焦

点，求

|PB|＋|PF|的最小值．

(2)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到

直线x＝－1的距离之和的最小值；

练习：已知A（3,4），F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|MA|+|MF|最小时，求点M的坐标

规律方法总结：

1．抛物线的标准方程

(1) p的几何意义：p是焦点到准线的距离，故p恒为正数．

(2) 抛物线标准方程的形式特点

①形式为y2＝±2px或x2＝±2py；

②一次变量定焦点，开口方向看正负

2．

抛物线的定义在解题中的应用

(1)凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，

一般运用定义转化为到准线距离处理．

p（2）若P0(x0,y0)为抛物线y22px上一点，由定义易得|PF|x0

2作业：复习题

1、2、3题

教学反思：本节课教学重难点是：应用抛物线的定义和标准方程解决有关问题；所以我选择了两个突破点：考点一求抛物线的标准方程，考点二抛物线定义的应用，在题目选择上有例题、训练题，教学方式上采用类比的方法让学生主动学习、合作交流，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流能力。同时，

抓住解析几何的核心-----数形结合，利用平面几何知识结合抛物线定义解决本节重难点。

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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