3.1.3 导数的几何意义板书设计及设计说明｜教案在线预览

资料摘要

导数的应用：利用导数求曲线的切线方程一、教学目标：1.知识与技能：理解导数的几何意义，掌握利用导数求曲线的切线的方法及步骤。2.过程与方法：进一步加强对导数的理解，通过具体的实例掌握利用导数求曲线在某点或过某点的切线方程。3.情感态度价值观：培养学生的计算能力，转化能力。培养学生数形结合的数学思想。

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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2018-07-11 16:38:00

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学校：天津市第四中学

3.1.3 导数的几何意义板书设计及设计说明

未知

2018-07-11 16:38:00

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关键词：3.1.3 导数的几何意义板书设计及设计说明

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导数的应用：利用导数求曲线的切线方程

一、教学目标：

1.知识与技能：理解导数的几何意义，掌握利用导数求曲线的切线的方法及步骤

。

2.过程与方法：进一步加强对导数的理解，通过具体的实例掌握利用导数求曲线在某点或过某点的切线方程。

3.情感态度价值观：培养学生的计算能力，转化能力。培养学生数形结合的数学思想。教学重点：

导数的几何意义，利用导数求切线的斜率，进而求切线方程。

教学难点：对导数的几何意义的理解，理解导数在求曲线在某点处或过某点处切线方程中的应用方法。

二、教学过程：

（一）知识回顾

1.基本初等函数的导数

（1）若yc（c是常数），则y

（2）若yx（α

），则y

（3）若yax(a0,a1)，则y

，特别地(ex)

（4）若ylogax(a0,a1)，则y

，特别地(lnx)

（5）若ysinx，则y

（6）若ycosx，则y

2.导数的四则法则运算

[f(x)g(x)]'

，

[f(x)g(x)]

，

[f(x)g(x)]

，

特别地，当g(x)k（k为常数）时，有[kf(x)]

，

[f(x)]

。

g(x)（二）探究新知

导数的几何意义：

函数yf(x)在xx0处的导数

的几何意义：

切线方程为：

。

（三）典例分析

例1求曲线

在

处的切线方程

练习：求曲线

在（

，）处的切线方程

例2曲线C：

在

处切线方程为

，求

、

的值

练习：已知函数

在（

，）处的切线方程为

，求

、

的值。

例3：求过点（）且与曲线

相切的切线方程。

练习（1）已知函数

，求过点

（

，）且与曲线

（

）相切的切线方程。

（2）求过点（0,0）与曲线

相切的切线方程

（四）课堂小结：

（五）知识拓展

（1）已知

,曲线

在点（

，

（

））处的切线方程为

,求曲线

在点（

，

（

））处的切线方程。

（2）点

为曲线

上任意一点，过点

作切线

倾斜角为

，求

的取值范围。

（六）作业

1.整理学案

2.红对勾：p55

（七）课堂反馈

本节内容（是□基本□否□）掌握

本节重点：

基本方法：

课上习题（是□基本□否□）解决

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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