4.5 反函数的概念ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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4.5 反函数的概念（第一课时）上海南汇中学邬婷婷一、教学目标：1．理解反函数的概念，知道原函数与反函数的定义域和值域的关系. 2．掌握求反函数的基本步骤和方法，会求一些简单函数的反函数. 3．进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力. 二、

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所属课文：4.5 反函数的概念

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4.5 反函数的概念ppt配套教案和课堂实录

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关键词：4.5 反函数的概念ppt配套教案和课堂实录

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4.5 反函数的概念（第一课时）

上海南汇中学邬婷婷

一、教学目标：

1．理解反函数的概念，知道原函数与反函数的定义域和值域的关系. 2．掌握求反函数的基本步骤和方法，会求一些简单函数的反函数. 3．进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.

二、教学重点：反函数的概念，反函数的求法.

三、教学难点：反函数的概念.

四、教学过程：

（一）引入：

（1）复习：函数的概念. （2）圆的周长y与圆的半径x之间的关系：

问题1：y是关于x的函数吗？y2xx0；

问题2：x是关于y的函数吗？x指出：x

（二）概念：函数yfx，xD，yA，对于A中的每一个y，在D中总有唯一确定的x与它对应，且满足yfx，这样得到的x关于y的函数称为yfx的反函数，记作：xf1yy0；

2yy0是y2xx0的反函数. 2yyA. yyA写成yf1xxA的形式. 注：1、习惯上把xf12、反函数的定义域、值域分别为原函数的值域、定义域. 3、函数yfxxD与yf1xxA互为反函数. 4、必须求出原函数的值域（反函数的定义域）才算确定了反函数.

（三）例题: 例1、求下列函数的反函数：

（1）y4x2 （2）yx31 （3）y注：求解步骤：反求——互换——求原函数的值域. 例2、判断下列函数是否有反函数，若有反函数，则求出它的反函数；若没有反函数，则适当改变其定义域，使其有反函数并求之. （1）yx21,xR （2）y2x1,x0

注：具有反函数的函数本质：x、y一一对应. 思考：已知函数yfxxD，则“函数fx是D上的单调函数”是“函数3x11,(xR且x）

4x22yfxxD具有反函数”的________________条件. 例3、已知fx111x1，求f的值. 1x23注：利用反函数与原函数的定义域和值域之间的关系，可起到事半功倍的效果.

（四）课堂小结：

1、反函数的概念. 2、反函数的求法. 3、具有反函数的函数本质. 4、灵活运用原函数与反函数在定义域和值域上的联系.

（五）作业布置：

同步导学P145-146/1、2、4~8、10，P148/1~3(共11题) 课后思考：互为反函数的两个函数图像之间到底有什么关系？

关于本教案的常见问题

Q：4.5 反函数的概念ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.5 反函数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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