6.4 反三角函数教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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上海甘泉外国语中学——高一数学课题最简三角方程（1）【学习目标】1．理解三角方程、最简三角方程、三角方程的解集的概念，会写出最简三角方程sinx=a，cosx=a，tanx=a的解集； 2．培养学生用类比，归纳的方法探究数学问题的能力；在探究过程中让学生体会“函数与方程”、“数形结合”、“特殊到一般

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所属课文：6.4 反三角函数

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2019-06-03 14:50:00

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学校：甘泉外国语中学

6.4 反三角函数教学设计(第一课时)

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关键词：6.4 反三角函数教学设计(第一课时)

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上海甘泉外国语中学——高一数学

课

题

最简三角方程（1）

【学习目标】

1．理解三角方程、最简三角方程、三角方程的解集的概念，会写出最简三角方程sinx=a，cosx=a，tanx=a的解集；

2．培养学生用类比，归纳的方法探究数学问题的能力；在探究过程中让学生体会“函数与方程”、“数形结合”、“特殊到一般”与“分类讨论”的数学思想；

3．通过自主探究问题，激发学生求知的热情，形成科学的学习态度，增强创新意识和探索精神。

【学习重点】最简三角方程sinx=a，cosx=a，tanx=a的解集。

【学习难点】三角方程sinx=a的解集。

【学习过程】

一、自学提问，引入新课

1、请根据上节所学反三角函数的定义解答下述问题：

（1）已知sinx=a，(a为常数，|a|≤1)，x∈[2，]，则x=

；

2（2）已知cosx=a，(a为常数，|a|≤1)，x∈[0，π]，则x=

；

（3）已知tanx=a，(a为常数)，x∈(2、概念辨析：

把

叫做三角方程，比如：

；

把

叫做三角方程的解集；

把

叫做最简三角方程。

2，)，则x=

. 2二、交流引导，探究新知

已知：x为三角形内角，且sinx问题1：求方程sinx

思考：

sinx=

问题2：求方程sinx=

问题3：求方程sinx=

问题4：求方程sinx=a（a为常数）的解集。

1的解集。

21，求x. 2

1的解集为什么可以表示为{x|x=kπ+(-1)k，k∈Z }？

621的解集。

31的解集。

上海甘泉外国语中学——高一数学

小结：

练习1：写出下列方程的解集：

（1）sinx=1；

4（2）sinx= -1；

（3）sinx=2

三、体验反馈、巩固新知

自主探究：写出最简三角方程cosx=a与tanx=a的解集.

练习2：写出下列方程的解集：

（1）cosx=1；

2（2）tanx=

3四、自主小结，升华新知

（1）知识上有哪些收获？

（2）学到哪些研究数学问题的思想和方法？

（3）还有哪些收获？

五、作业布置，检测新知

练习册习题6.5A组第1题

关于本教案的常见问题

Q：6.4 反三角函数教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.4 反三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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