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《立体图形的整理和复习》教学设计

尹娜

教学目标:

1、使学生进一步理解立体图形的特征,比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别,构建知识网络。

2、使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活的计算它们的表面积和体积,加强沟通知识之间的内在联系,将所学知识进一步条理化和系统化,发展空间观念。

3、使学生进一步感受数学与生活的联系,体会数学的价值,体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法,增强创新意识,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。

教学重点:理解立体图形的特征,沟通立体图形的表面积和体积计算公式之间的联系,灵活运用公式解决问题。

教学过程:

(一)开门见山,揭示课题

今天我们进行立体图形的整理和复习。(板书课题:立体图形的整理和复习)

我们都学习了那些立体图形?学生回答,课件出示:长方体、正方体、圆柱、圆锥。

你想从那些方面对这些立体图形进行整理和复习呢?学生回答。1、知识点。2、重难点。3、易错点

(二)梳理知识,系统建构

1、课前布置,自主梳理。

老师在课前已经让同学们用自己喜欢的方式尝试着进行了整理和复习。

2、小组交流,分享收获

把你的整理结果和你的同桌分享一下吧。

3、学生汇报,串点成面

生1:可以一一列举,先复习各图形的外形特征,再复习表面积和体积的计算公式。

生2:可以绘制表格来进行对比复习。

生3:可以绘制思维导图或知识树。

同学们刚才对立体图形的特征、表面积和体积进行了复习,复习的方法多种多样,只要是你喜欢的,都是很好的方法。

4、优化方法,温馨提示。

这些公式是怎样推导出来的,它们之间有什么样的联系?

生1:长方体、正方体、圆柱的表面积推导过程。

生2:长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积推导过程。

通过刚才的梳理和回顾,你有什么感受?

生:图形之间是可以相互转化的。

我们把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题,从而解决新问题。其实学习就是一个不断转化的过程,所以我们要把每一个知识点学扎实,这样才能为后续的学习打下坚实的基础。

你觉得有什么要给大家温馨提示的呀?

学生回答:

1、长方体中有一组相对的两个面是正方形,那么其余的四个面一定是相等的正方形。

2、圆锥体积要乘三分之一。

3、取近似值时根据实际情况决定该用进一法、去尾法还是四舍五入法,

4、单位是否统一。

5、要看清是什么立体图形,要求的是表面积还是体积,求表面积时要求几个面的面积总和。

(三)实际应用,提升能力

看得出,同学们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法掌握的不错,想不想试一试自己解决实际问题的能力?

1、明察秋毫:

(1)棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。()

(2)一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体,形状变了,所占空间的大小没变。 ( )

(3)一个圆锥和一个长方体底面积和高都相等,那么圆锥体体积是长方体体积的1/3。()

(4)圆柱的体积,也可以用圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径来计算。()

2、解决问题