测量优质课一等奖教案

《复习圆柱、圆锥的体积》教学设计

六(4)高品芹

教学目标:

1、知道圆柱体和圆锥体体积公式的由来,能进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

2、能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。能理解并运用等积变形来解决相关的问题,发展学生的空间观念,提高学生的数学能力。

教学重点:进一步理解并灵活运用体积公式解决问题

教学难点:综合运用知识解决实际问题

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题。

这个学期我们学习两种立体图形,分别是什么?(圆柱体和圆锥体)求它们所占空间的大小叫做求它们的体积。板书:圆柱圆锥的体积,今天我们就一起来复习它们的体积。板书:复习。

二、复习一:公式推导再现。

1、为了能够快速的计算物体的体积,所有的立体图形都有体积公式,圆柱和圆锥也不例外,谁还记得它们的体积公式?(板书公式):

V柱=sh =πr²h= π(d÷2)²h= π(c÷π÷2)h

V锥=1/3sh =1/3πr²h= 1/3π(d÷2)²h

=1/3 π(c÷π÷2)²h

强调:等底等高;

2、两组公式最大的区别在哪里?(圆锥有要乘三分之一)

3、公式是怎样的来的?大家还记得吗?学生汇报,师用课件演示重温圆柱和圆锥公式的推导过程,并引导学生说出在等底等高的条件下的结论。

三、复习二:体积公式的理解和运用。

1、填空。

(1)、在等底等高得情况下,圆柱体积是圆锥体积的( )倍,圆锥体积是圆柱体积的()。

(2)、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,则它们是(),圆柱的体积是24立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

2、只列式不计算,求圆柱体积;

(1)、s=5㎡ h=6m

(2)、 r=2cm h=6cm

(3)、 d=2dm h=3dm

(4)、 C=18.84m h=1m

3、判断。

(1)、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。

(2)、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

(3)、圆柱的底面积一定,它的体积和高成正比例。

(4)、正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积都能用底面积乘高。

(5)、底面半径越大的圆柱,它的体积就越大。

四、复习三:实践活动:动手转动求形体的体积

教师导入:生活中有种有趣的现象,通过一些平面图形的旋转可以成为立体图形,那个同学说说圆柱和圆锥分别由什么图像旋转的来的?

课件出示长方形(长6厘米,宽5厘米)和直角三角形(两条直角边分别为6厘米, 5厘米)

1、猜想:把长方形和直角三角形以6厘米为轴旋转一周,会形成什么图形?

2、学生猜想后,师课件演示旋转的过程。

3、长方形旋转得到圆柱,请同学指出哪条是高,哪条是底面半径。直角三角形绕直角边旋转得到圆锥,要学生区分高和半径。

4、口答列式求图形的体积。

五、复习四:学以致用,解决问题。

师:圆柱和圆锥的体积知识真多,把这些知识学以致用解决生活的问题最能体现它们的价值了。大家有信心来挑战一下解决问题吗?我们学习一下经典的解决问题有哪些类型?

1、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米小麦约重500千克,这堆小麦有多少千克?

2、一个底面半径为3分米,高为8分米圆柱形水槽,把一块石块完全浸入这个水槽,水面上升了2分米,石块的体积是多少?

3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了12平方分米.这根圆柱木材体积是多少?

用课件演示,体验分成4份后表面积的增加情况。(多了6个底面积)同学们独立完成后说解题思路并订正。

4、在原来题目上进行变式:把4个底面相等的圆柱拼成一个大圆柱,表面积减少了40平方厘米,拼成后的大圆柱长3分米,拼成后圆柱的体积是多少?(减少两个底面,注意单位)

板书:体积求重,等积变形,图形的分合……

六、全课小结:谈收获。

师:这节课是复习课,我们是按照回忆----练习----拓展思路来复习的。以后我们可以用这个方法自己复习,相信同学们都能自己整理知识。能说说你这节课有什么收获吗?