圆锥和圆锥的体积公式优质教案设计

《圆锥的体积》教学设计

◆教学内容:冀教版小学数学第十二册第36—37页

◆教材分析

《圆锥的体积》冀教版六年级下册第三单元的教学内容。圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教材继续渗透类比的思想,再次引导学生经历“类比猜想—实验验证说明”的探索过程,学生通过自己亲自动手验证推导出圆锥体积的计算方法。◆学生分析

通过前几节的学习,学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识,知道了圆柱体积的计算方法,并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强,能独立操作计算机。但学生的空间想像能力因年龄特点,还有待进一步加强训练,打字速度有待提高。

◆教学目标

知识技能目标:

1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;

2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

过程与方法目标:

通过操、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的甚而上加以判断、推理来获取新知。

情感态度与价值观目标:

培养学生养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。

◆教学重点、难点

重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

◆应用信息技术的依据和想法

1、学生在操作实验时可能会存在误差,而课件演示能很好的弘补这一不足,能够准确无误的把实验过程展示给学生。能帮助学生理解圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。

2、信息技术在本次教学中能够重视学生的操作过程,便于学生感知,让学生在头脑中形成表象。

3、信息技术生动直观,易于操作能很好的激发学生的学习兴趣,促进学生学习。

◆教具准备

1、圆锥体积演示课件;

2、长方体、正方体、圆柱、圆锥实物和百宝箱;

3、等底等高、等底不等高、等高不等底、等底不等高的圆锥和圆柱,沙、米,实验报告单。

◆教学过程:

一、课前两分钟

口算题,学生以抢答的形式进行。

二、创设情境,导入新课

摸实物小游戏

师课前在百宝箱里放入长方体、正方体等各种立体图形的实物,请同学们用鼠标直接点课件右下角的小手,系统就会自动拿出一个图形,回答的同学要说出是什么图形并求出该立体图形的体积?当百宝箱里点出圆锥时,问圆锥的体积我们以前学过吗?这节课我们就一起来学习《圆锥的体积》。

三、自学探索

师:请同学们拿出咱们的课前尝试小研究,请同学们从中发现有价值的问题作为本节课的教学目标,以小组为单位进行讨论,请组长组织好本组成员。(电脑展示尝试小研究内容)

小组发言汇报交流

师用课件出示本节课的教学目标。

师:本节课的教学任务我们已经明确,下面就让我们一起来努力吧!

首先看尝试小研究的第1个问题,老师这也准备了组圆柱和圆锥,同学们认真观察这组图形有什么共同的地方?(学生发言)

底面积相等,高也相等,我们用数学语言来说叫等底等高。

四、小组合作、讨论探究

1、学生猜测

师:那么请同学们猜测一下圆柱与圆锥谁的体积大?大多少呢?回忆以前学的知识,和我们学的哪个图形有关系?有什么样的关系?

学生汇报

2、实验验证

师:下面我们就一起来做个实验验证一下,请同学们利用桌子上的学具,选择不同的圆柱和圆锥进行实验,每组至少做3次。做实验前先说要求,然后课件出示实验报告单。

我们组得出的结论是:

(学生可以在电脑上直接填写报告单)

3、汇报交流,得出结论:

结论1:圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

结论4:圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

……

师:同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢?为了让同学们看得更清楚,老师把实验给大家演示一下。用圆锥往圆柱里注水,请同学们认真观察实验过程。

师:看了老师的实验和以上各个小组的汇报,我们可以得出什么样的结论?

生:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

师总结并板书:

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

4、启发引导,推导公式

师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?

生:因为圆柱的体积计算公式v=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?

生:可以。

师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。

计算公式:v= 1/3 sh

师:(1)这里sh表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

生回答,师做总结

简单应用尝试解答

出示两个圆锥,分别给出底面积和半径求圆锥的休积

五、巩固练习、拓展提高

(一)、我收获我提升

1、圆锥的体积=(),用字母表示是()

2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。

3、两个等底等高的圆柱圆锥,圆柱的体积是45立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

(二)我是小法官

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。()

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

(三)一堆小麦底面半径是1.5高是2米,求体积,如果每立方米小麦重735千克,这堆小有多少千克。

(四)有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

思考题

一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)六、总结归纳

这节课同学们有什么收获?