整数的运算性质优秀教案范文

商不变性质

教学内容:第8页

课时:第1课时

教学目标:

1、理解和掌握商不变的规律,会应用商不变的性质,用简便方法计算有关的除法。

2、培养学生观察、概括以及发现规律,探索新知的能力。

教学重点:建立商不变性质的概念。

教学难点:理解商不变性质中的重要条件:同时、相同。

教学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,设疑激趣

1、讲述故事

花果山风景秀丽,鸟语花香,桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,他们在等猴王分桃子。猴王对小猴子说:每只小猴子吃2个桃子,你们看怎么样?小猴们大叫起来:“不行,太少了!”猴王想了想,随即说:“那么,我给你们8个桃子,平均分给4只小猴吧。”小猴听了,连连摇头:“太少了,太少了!”猴王又说:那好吧,给你们16个桃子,平均分给8个猴子吧。”小猴子还是不满意。猴王说:“那就给你32个桃子,平均分给16个猴子,这下总行了吧。”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探性的问:“大王,请您开开恩,再多给些行不行啊?”猴王一拍胸脯,十分慷慨的说:“那好吧,给

你们96个桃子,平均分给48个小猴,这下总该满意了吧。这时,小猴笑了,猴王也笑了。

2、提出问题:谁的笑是聪明的一笑呢?为什么?

3、揭示课题:猴王究竟用了什么方法轻而易举的赢得了小猴的信任呢?今天我们就来研究其中的奥秘。

二、新授阶段,观察概括

探究一:观察、比较,初步感知商不变性质。

1、根据故事内容,填写学习任务单

探究二:猜测、验证,揭示商不变性质。

1、反馈交流:

8÷4=2 32÷16=2

16÷8=2 96÷48=2

教师适时引导学生结合具体算式,用规范的语言叙述自己的发现。

2、板书:

被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数,他们的商不变

3、验证:

刚才通过猜想、知道了商不变的奥秘,但这个规律是否普遍存在呢?有什么好办法?

4、完成书上表格:

以自己的算式作为例子,同时乘以或除以一个数,看看商是否变了?

反馈:你列出的算式是怎样的?然后你怎样进行验证?

5、出示反例,引导探究

小巧的算式:14÷7=2

(14×0)÷(7×0)=0

6、组织学生交流并完善学生的发现:被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数,(零除外),它们的商不变。这叫做商不变性质。

探究三:判断、计算,加深对商不变性质的理解。

1、出示:(32×2)÷(16÷2)

(32×4)÷(16×3)

(32-3)÷(16-3)

(32÷8)÷(16÷4)

(32+16)÷(16+16)

2、提问:与36÷12=3比,这些题的商也是2吗?

3、学生计算

4、讨论:与36÷12=3比,这几题的商为什么都变了?

三、练习反馈,深化认识

课内练习一

1、一题多用

师:怎样改变符号,让商变回2呢?

(32×2)÷(16÷2),(32+16)÷(16+16),(32-3)÷(16-3)

师:怎样改变数字,让算式成立呢?

(32×4)÷(16×3)(32÷8)÷(16÷4)

2、小结:通过商不变性质,我们创造出了很多商是2的算式。想一想,这样的算式写得完吗?

32÷16=(32×□)÷(16×□)=2

32÷16=(32÷□)÷(16÷□)=2

□里的数必须满足什么条件?

3、用字母公式表示商不变性质

师:要写出和A÷B商相等的算式,你们行吗

出示:A÷B=(A×C)÷(B×C)

A÷B=(A÷C)÷(B÷C)(C≠0)

课堂练习二

1、根据第一题,说出下面各题的商

84÷28=3

840÷280=()

8400÷2800=()

84000÷28000=()

*84000÷2800=()

师:现在你对商不变性质又有什么感悟?

课堂练习三

1、(36×0)÷(12×0)=?

个个

2、用简便方法计算:21000÷125

三、总结:

1、现在你知道猴王究竟用了什么方法轻而易举的赢得了小猴的信任呢?

2、出示课题:商不变性质

3、通过今天的学习你又掌握了什么新本领呢?

四、作业:课本第8页试一试。