2.2.2 椭圆的几何性质教学实录｜教案在线预览

资料摘要

椭圆中的定点定值问题【复习要点】1.通过探求椭圆的定点、定值问题体验解析几何中变化中的不变的量；2.综合、灵活地使用数形结合、特殊到一般、设而不求、转化等基本思想方法. 【课前热身】问题1：已知圆x2y24上一点A(0,2)，P,Q为圆的一直径（不同于点A），当直径PQ变化时，你能发现不变量吗

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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学校：江苏省太湖高级中学

2.2.2 椭圆的几何性质教学实录

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质教学实录

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椭圆中的定点定值问题

【复习要点】

1.通过探求椭圆的定点、定值问题体验解析几何中变化中的不变的量；

2.综合、灵活地使用数形结合、特殊到一般、设而不求、转化等基本思想方法. 【课前热身】

问题1：已知圆x2y24上一点A(0,2)，P,Q为圆的一直径（不同于点A），当直径PQ变化时，你能发现不变量吗？

x2问题2：已知椭圆C：y21

，A为右顶点，B为上顶点，若P为第三象限内一点且在椭圆C4上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，则四边形ABNM的面积为 . 【典型例题】

x2例1（1）椭圆C:y21上一点A(0,1)，若l是过椭圆中心的直线交椭圆与M，N两点，4当直线AM、AN的斜率都存在时，求kAMkAN的值.

x22（2）点

A椭圆4＋y＝1的上顶点，点P、Q为椭圆上的任意两点（与点A不重合），设AP，1AQ的斜率为k1，k2，且k1k2，求证直线PQ必过定点，并求定点坐标. 4

x2y2例2（2017年常州一模）已知圆C:(xt)y20(t0)与椭圆E:221(ab0)的ab22一个公共点为B(0,2)，F(c,0)为椭圆E的右焦点，直线FB与圆C相切于点B. （1）求t的值以及椭圆E的方程；

（2）过点F任作与坐标轴都不垂直的直线l与椭圆E交于M，N两点，在x轴上是否存在一定点P，使得PF恰为MPN的平分线？

x2y2思考1：例2中，椭圆方程改为221(ab0)，l过该椭圆的焦点，其它条件不变，能否ab找一定点P，使得PF恰为MPN的平分线？

x2y2思考2：椭圆方程改为221(ab0)，若直线l过某一定点G(m,0)，其它条件不变，能ab否找一定点P，使得PF恰为MPN的平分线？

【课堂小结】

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 椭圆的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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