1.1.1 四种命题说课稿【一等奖】

句容实验高级中学镇江市一日公开课导学案

课题：四种命题

编写： 李奇 审核：

刘洪志 使用时间：2017.12.13 【学习目标】了解命题的逆命题、否命题和逆否命题，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题． 【学习重点】四种命题之间的关系，会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．

【学习难点】四种命题之间的关系及命题真假的判定．

【学习过程】

一、问题情境：

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）12>5 （2） 0.5是整数 （3）对顶角相等 （4）3 能被2整除 （5）若x2=1,则x=1.

二、建构教学：

1.命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做

，

判断为真的语句叫做

，判断为假的语句叫做

。

命题可用“如果……，那么……”形式来表示，可记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

思考：“垂直于同一条直线的两个平面平行”，可以写成“若p则q”的形式吗？

2．四种命题的定义及其关系：

【学生活动——小组合作交流1】

下列命题的条件和结论分别是什么？

你能发现各命题的条件与结论之间有什么关系么？

（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；

（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；

（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；

（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等；

在上面的例子中，

命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为

命题．

命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为

命题．

命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为

命题．

一般地，设“若p则q”为原命题，那么

“若q则p”就叫做原命题的

命题；

“若非p则非q”就叫做原命题的

命题；

“若非q则非p”就叫做原命题的

命题．

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没有天生的信心，只有不断培养的信心！

【学生活动———小组合作交流2】

1、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假

2、思考四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？

（1）原命题：同位角相等，两直线平行

（2）原命题：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

22（3）原命题：若ab，则acbc

；

（4）原命题：若两个三角形相似，则它们面积相等

3.四种命题的真假判断：

（1）原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。

（2）互为逆否命题的两个命题同真同假

注意：①互为逆否的两命题同真假；有时一个命题的真假不易被判断时，可以通过判断它的逆否命题

的真假，从而得知原命题的真假；（正难则反）

②互否命题、互逆命题真假关系不确定．

一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:

原命题

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逆命题

否命题

逆否命题

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三、数学运用：

例1．写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假．

例2.把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与

逆否命题，同时指出它们的真假．

（1）对顶角相等；

（2）四条边相等的四边形是正方形；

K] ．

【变式拓展】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若ab则ab；

（2）若x0，则x0．

（3）当c>0时，若a>b,则ac>bc.

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没有天生的信心，只有不断培养的信心！

四、反馈检测：

11．下列语句：①平行四边形不是梯形；②3是无理数；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；

3④这是一棵大树；⑤2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子．

其中是命题的个数是____________．

2．命题“若b≠3，则b2≠9”的逆命题是_______________________．

3．命题“内错角相等，两直线平行”的逆否命题为

．

4. 命题“若∠A＝60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若∠A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为________(真假性)．

五、回顾小结：________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

六、课后作业：

学生姓名：___________ 1．下列说法正确的序号是 ．

①一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假； ②一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真；

③一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真； ④一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真．

2．命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆命题是____________________________．

3．命题“若x2<1，则－1

4．下列命题：

①若m0，则方程xxm0有实根；

②函数f(x)xsinx(xR)是奇函数；

③已知U为全集，若ABU，则ACUB；

④若直线yk1xb1和yk2xb2平行，则k1k2．

其中，真命题有

．（填上所有符合题意的序号）

5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. （1）若x21，则x1；

（2）若ab0,则a、b至少有一个为0；

22（3）若xy0，则x,y全为0； （4）若acb2，则a,b,c成等比数列；

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