1.1.2 四种命题第二课时教案

1. 1.2

四种命题

学习要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

学习重点：四种命题的概念及相互关系.

学习难点：四种命题的相互关系. 一、自主探究： 1、指出下列命题中的条件与结论，并说出命题（1）与命题（2）（3））（4）的条件和结论分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

二、反馈： 1、互逆命题: ____________________,其中一个命题叫做______，另一个命题叫做______。

2、互否命题：____________________,其中一个命题叫做______，另一个命题叫做______。

3、逆互否命题：____________________,其中一个命题叫做______，另一个命题叫做______。

2. 教学四种命题的概念：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

若p ，则

q 三、解惑：

例1.如何利用四种命题的关系判断命题的真假. （1）

原命题: 同位角相等,两直线平行。

逆命题：两直线平行，同位角相等。 否命题：同位角不相等，两直线不平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。 （2）

原命题：若 a=0,则 ab=0。

逆命题：若ab=0，则 a=0。

否命题：若a≠0 ，则 ab≠0。

逆否命题：若ab≠0 ，则 a≠0 。

同学们自己再写几个命题，写出这几个命题的逆命题、否命题、逆否命题，再判断真假。

你发现什么结论了吗？

结论：原命题为真，它的逆命题不一定为真。

原命题为真，它的否命题不一定为真。

原命题为真，它的逆否命题一定为真。

原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假。

练习1：

1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是( ) A. 真命题 C. 不一定是真命题

B. 假命题 D. 不一定是假命题. 2. 命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )

A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数

C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数; 例2、把命题“负数的平方是正数”写成若p ，则

q 的形式，并写出它的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. 练习2：

1.下列说法中错误的一项是( ) A.

一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B. 一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真; C. 一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假; D. 一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真. 2.下列说法

(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数; (2) 若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题

(3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系;

(4) 若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列命题: ①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; ②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若ab≠0,则a≠0”的否命题. 其中真命题的个数是( ) A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

四、巩固：

1、已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（

）

A、逆命题为假，否命题、逆否命题为真

B、逆命题、否命题、逆否命题都为真

C、逆命题、否命题为假，逆否命题为真

D、逆命题为真，否命题、逆否命题为假

2、P6练习（1）（2）（3）

五、作业

P33. 3, 4. 要求:写出判断的命题并判断.