1.2.1 充要条件板书设计及设计说明

江门市棠下中学

高中数学（文科）第一轮复习导学练

编写：王学影

审稿：高二文科数学备课组

第三讲：命题及其关系、充分条件与必要条件

第1课时（共1课时）

的否命题（ ）

A、若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B、若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C、若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D、若f(-x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

4、对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）

A、所给命题为假 B、它的逆否命题为真

C、它的逆命题为真 D、它的否命题为真

5、已知p:|x|£2，q:0＃x2，则p是q的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

考纲导视（知识要求）

1.

能利用互为逆否命题的等价命题来判断命题的真假

2.

能快速辨明一个命题的条件和结论，明晰充分不必要和必要不充分是由条件推结论还是由结论推条件。

课前导引

一、要点预览

1、命题的概念

可以 叫做命题，命题由

和 两部分构成；判断为 的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做 命题。

2、四种命题及其关系

课堂导学

题型1：四种命题的关系及真假的判断

例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命互逆

原命题

逆命题

题，并分别判断真假：

若p则q

若q则p

（1）

若x2-2x-3>0，则x>3或x<-1。

互

（2）

已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，为

逆

否

则a+c=b+d。

互互否否为

逆

否

互

逆否命题

否命题

若﹁q则﹁p

若﹁p则﹁q

互逆

3、充分条件、必要条件、充要条件

(1)如果pÞq，那么p是q的 条件，同时

q是p的 条件；

(2)如果pÞq且qÞ/ p,则p是q的 条

件；如果pÞ/ q且qÞp，则p是q的 条

件；如果pÞ/ q且qÞ则p是q的 条/ p，

件。

二、课前小测

1、下列命题中是假命题的是（ ）

A、若ab=0，则a^b

B、若|a|=|b|，则a=b

22a>bac>bcC、若，则

点评：写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题，D、5>3

关键是找出原命题的条件p与结论q；原命题与其

逆否命题互为等价命题，逆命题与否命题互为等价22、“x=0”是“x-x=0”的（ ）

命题。当一个命题的真假不易判断时，往往可以判A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

断其逆否命题的真假，从而判断出原命题的真假。

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

3、命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”

1

月

日

班级：

姓名：

2015届高考文科数学复习资料

【变式迁移】

1、给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中

，真命题的个数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0

题型2：充分条件、必要条件与充要条件的判断

例2 “m<

当堂检测

1、下列命题是真命题的为（

）

A、若11=，则x=y

xy2B、若x=1，则x=1

C、若x=y，则x=y

1”是“一元二次方程x2+x+m

4=0”有实根的（ ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

点评：

判断充要条件时，要注意如下方法与技巧：

（1）

注意将条件和结论等价化简，再根据定义进行判断；

（2）

利用集合中的包含关系与充要条件之间的关系进行判断。

【变式迁移】

2、设x，yR，则“x1且y2”是“xy3”的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

D、若x

2、若aÎR，则“a=2”是“(a-1)(a-2)0=”的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

23、“m2”是“一元二次不等式xmx1

0的解集为R”的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

4、在DABC中，“A=60”是“cosA=o1”的2（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

5、命题“若a=（ ）

A、若a¹p，则tana=1”的逆否命题是4

总结提升（学习小结）

1、

一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律，判断一个命题为真必须经过证明，而判定一个命题为假只需举一个反例就行。

2、

判断充分条件和必要条件时，常用以下几种方法：

（1）

定义法：判断A是B的什么条件，实际就是判断AÞB或BÞA是否成立。

（2）

转换法：利用逆否命题进行判断

（3）

集合法：利用集合的包含关系判断。

p，则tana¹1

4pB、若a=，则tana¹1

4pC、若tana¹1，则a¹

4pD、若tana¹1，则a=

4

课后作业

1、给出如下四个命题：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；

11”③“xR,x2的否定是“xR,x211”；

④“x0”是“x12”的充分必要条件

x其中正确的命题个数是（

）

A.、4

B、3

C、2 D、1

2