反比例教学设计案例

反比例的意义

教学目标:

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点:

正确判断两种量是否成反比例。

教学过程

一、复习旧知,感受新知

情景游戏:对口令

(1)同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用课件展示出下表)。

表1买同样的面包

买的数量(个)1 2 3 4 5……

总价(元)2 4 6 8 10……

教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用课件展示出下表)

表2 30个苹果分给小朋友

小朋友的人数(人)1 3 5 10……

每个小朋友分得个数(个)30 10 6 3……

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

板书反比例

教师:要想学习好,目标不能少,我们一起来看下本节课的学习目标(学生齐读学习目标)

学习目标:

1.认识反比例关系的意义,理解、掌握成量的变化规律及其特征。

2.能够判断两个量是否成反比例关系。

二、对比探究,获取新知

1.自学

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

表3 60名游客在井冈山游览

每组人数3 5 6 15

组数20 12 10 4

教师:自学例1,并完成导学单学习探究第1,2题(5分钟)

自学要求:(叫一位学生朗读)

1、先独立思考,完成表格

2、想一想,每个表格中有哪两种量?这两种量的变化有什么规律?

3、你能根据每个表格中的对应的数据写几个乘积吗?

让学生汇报自学成果

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

教师:运用例1的学习方法完成试一试

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑。

表4打一篇稿子

每分打字(个)120 100 75 50

所需时间(分)25 30 40 60

学生汇报思考结果

2.互学

1、根据以上两个表格,你发现了什么?(小组讨论,5分钟)

(教师巡视,听取各小组意见,加强指导。)

2、小组汇报讨论结果

3、教师总结:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

教师:成反比例关系应具备什么条件?

教师板书

条件:1、两种相关联的量

2、在变化

3、两个量的乘积一定 (强调)

3巩固训练

1、说一说生活中有那些量成反比例?(学生举手回答老师举例) 4 成果检验

(独立完成导学单达标检测第1、2题5分钟并让学生展示) 5达标升华

请同学们思考,下面其中一个量一定时,另外两个量成比例吗?如果成比例,成什么比例?

1、路程,时间,速度

2、圆周率,直径,周长(特别强调只有圆周率一定时,直径与速度成正比例。其余不成比例)

6小结

同学们,通过这节课的学习,你学到了什么?