1.2.1 充要条件教案板书设计｜教案在线预览

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1.2.2充要条件教学设计(一)教学目标（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. （二）教学重点与难点重点：正确区分充要条件；难点：正确区分充要条件．（三）教学

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：宁夏长庆高级中学

1.2.1 充要条件教案板书设计

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2024-09-06 09:44:48

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关键词：1.2.1 充要条件教案板书设计

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1.2.2充要条件教学设计

(一)教学目标

（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. （二）教学重点与难点

重点：正确区分充要条件；

难点：正确区分充要条件．

（三）教学过程

1.复习引入

1）提问：什么叫p是q的充分条件？p是q的必要条件？

2）问题：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数. 请判断：

p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？

指出：由pq，故p是q的充分条件；又q



p，故p是q的必要条件．此时,我们说, p是q的充分必要条件，本节学习充要条件。

2.新课

1）定义：一般地,如果既有pq

，又有qp

就记作p



q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件. 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p



q,那么p

与

q互为充要条件. 2）判定：

例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？

（1）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p:x

＞

0,y

＞

0,q: xy＞

0；

（3）p: a

＞

b ,q: a + c

＞

b + c；

（4）p:x

＞

5, ,q: x

＞

10 （5）p: a

＞

b ,q: a2

＞

【解析】依定义，先判别两者间是否能互相推出（这需用到一些其它的数学知识），再得结论。

给学生1分钟思考后，叫学生说，教师针对评。

明确指出，依两者间推出关系的不同情况，可分为4类：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。判别方法均同。

例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

让学生思考后说思路，教师板书，并针对评。

明确：要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可．

3.小结

1.依p与q间能否互相推出，可将p与q的关系分为4类：充分但不必要条件；必要但不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件．

2.判别方法：依定义。

4．巩固练习：

（1）

“x＝3”是“x2＝9”的(

) A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

（2）设p：x2＋3x－4＞0，q：x＝2，则p是q的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

（3）指出下列命题中，p是q的什么条件．

13x－131)

p：2－2≤4，q：3x2＋2x－3≥0；

2)

p：ax2＋ax＋1＞0的解集是R，q：0＜a＜4；

p：A∪B＝A，q：A∩B＝B. 4)

p：x＝1或x＝2；q：x－1＝x－1，

（4）若A＝{x|a＜x＜a＋2}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

学生练习后老师针对评

5．作业

习题1.2

A组第4题，B组第2题.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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