1.1.2 简单组合体的结构特征教学设计内容推荐

1.1.2

简单组合体的结构特征（一）教学目标1．知识与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2．过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.3．情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.（三）教学方法概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节

教学内容[ 师生互动

设计意图

通过问题解决，学生复习了上课时所学知识，同学又为学习新知识作准备

培养学生总结概括，表述的能力，加强观察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.创设情境

学生回答，然后师生共同讨论他们的联系与区别.

概念形成

1．简单组合体概念:由一些简单的几何体组合而成的几何体2．简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充.

对概念的理解. 课本P 7

练习1、2 通过直观、观学生独立完成

察加

强学

生对

简单

组合

3、下图是由选项中哪个平面图形旋转得到体结

的(

) 构特

征的

因为简单组合体为一个圆台和认识，一个圆锥，因此平面图应由一个培养直角三角形和一个直角梯形构学生成，可排除B、D，再由圆台上、空间下底的大小比例关系可排除C.

想象

能力

和逻

辑推

理能

力.

答案：D 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这

个几何体可能是(

) A．圆锥

B．圆柱

C．球体

D．以上都可能

类型一：多面体与多面体组合的结构特征

（1）是一个四棱柱中挖去一个

例1：说出下列组合体的几何结构特征．

三棱柱

（2）是一个四棱柱与一个四棱锥的组合体

类型二：多面体与旋转体组合的结构特征

【解析】圆锥锥的轴截面如图所[例2]

圆锥的底面半径为4，高为3，一

应用举例

题型归类

正方体的一个面在圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，求正方体的棱长．

示.设正方体棱长x，则CC1 = x，

作SO⊥EF于O，则SO =3，OE = 4，∵△ECC1～△EOS，∴CC1SO=

EC1，即

EO

4x2迁移变式:

2010年数学奥林匹克竞赛中，34

若你获得第一名，被授予如图4所示的奖24（cm），即内接正方体杯，那么，请你介绍一下你所得的奖杯是∴x=11由哪些简单几何体组成的？

24棱长为cm.

x11

类型三：旋转体与旋转体组合的结构特征

E

[例3]

图5绕虚线旋转一周后所形成的立

体图形是由哪些简单几何体构成的．

S C D C1 O D1=1 F

迁移变式

一直角梯形ABCD如图6所

示，分别以AB、BC，CD，DA为轴旋转，

试说明所得几何体的大致形状．

类型四：截面问题

[例4]

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图13

所示，则截面的可能图形是(

)

答案是A

A．①③④

C．①②④

B．②③④

D．①②③

师生共同总结——交流——完善

归纳总结

1．简单组合体由一些简单的几何体组合而成的几何体．

2．简单组合体的构成有两种基本形式：

一是由简单几何体拼接而成；

二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成．

3.

我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、

台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的

组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．

巩固、加深对概念的理解、培养思维严谨性. 课后作业

成才之路P3-P4

巩固深化，提高学生解决问题的能力.