1.3.2 或（or）教学目标设计

一师一优课教学设计

宜章县第六中学 数学组 王俭

教学标题：简单的逻辑连结词--“或”

学情分析：1、学生已经熟练掌握了命题的基本概念，会判断简单命题的真假；并且在上一节课中，学生初步接触了逻辑连结词，学会了将简单命题用逻辑连接词“且”连结并判断其真假；

2、在三类简单的逻辑连结词之中，连结词“或”是第二种，要熟练的区分“且”与“或”的区别，引导学生进行比较学习. 教学目标：1、理解逻辑连结词“或”的概念，能够熟练地将两个简单命题用逻辑连结词“或”连结起来，并判断其真假；能够根据命题的真假求解参数的取值范围；

2、通过学习如何将两个简单命题用逻辑联结词“或”联结起来，提高学生语言组织和整合能力；

3、根据规定判断命题的真假，培养学生转化于化归思及分类与整合思想. 教学重难点：重点：判断“pq”的真假；利用命题真假求参数范围；

难点：利用命题真假求参数范围；

教学过程：

【课程回顾】

在上节课，同学们初步接触了简单的逻辑联结词--“且”，知道用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到新命题--“pq”.那么，如何判断命题“pq”的真假呢？

【思考探究】

1、下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数.

由观察可知，在上面的三个命题中，第（3）个命题是将命题（1）与命题（2）使用联结词“或”联结得到的新命题. 【课程新知】

（1）

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：pq，读作“p或q”. 【概念辨析】

1：写出由下列命题构成的“pq”形式的命题. (1)p:是无理数，q:e不是无理数；

(2)p:方程x22x10有两个相等的实数根，q:方程x2x10两根的绝对值相等；q:三角形的外角大于与它不相邻的任何内角.2

(3)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,

那么上述“pq”形式的新命题又该如何判断真假呢？

【课程新知】

（2）一般地，我们规定：当p,q两个命题有一个是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，pq是假命题. 【典例分析】

例题1：判断由下列各组命题构成的“pq”形式的命题的真假：

（p真q假，pq为真；）(1)p:a211,q:23;(2)p:225,q:32;

（p假q真，pq为真；）(3)p:11,2,q:11,2;(p真q真，pq为真；)

(4)p:0,q:0（.p真q假，pq为真；）

【随堂练习】

练习1、判断下列命题的真假，并说明理由：

（真命题）22，3；（1）pq，这里：

p:42,3,q：

（真命题）（2）pq，这里：

p:2是偶数，q:3不是素数

.（真命题）

（3）pq，这里：

p:是无理数，q:是实数；

（4）pq，这里：

p:23,q:8715.(假命题）

练习2：判断下列命题的真假：

（1）22；

（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解：（1）因为命题“22”是由命题：

P:2=2;q:2<2 用“或”联结后构成的命题，即pq

所以，由命题p是真命题知pq是真命题. (2)因为命题“集合A是AB的子集或是AB的子集”是由命题：

p:集合A是AB的子集；q:集合A是AB的子集

合 用“或”联结后构成的新命题，即pq 所以，由命题是真命题知

pq是真命题. (3)因为命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是由命题：

P:周长相等的两个三角形全等；q:面积相等的两个三角形全等

用“或”联结后构成的新命题，即pq

所以，由命题p、q都是假命题知pq是假命题. (由例题可以看出，要判断pq

的真假，首先要知道它是由哪两个命题联结而成的，再分别判断这两个命题的真假，只有两个命题同时为假时，pq才为假命题.所以,同学们不但要知道如何把两个简单命题用逻辑联结词联结起来，还要学会把已

经联结起来的命题拆分成两个简单命题.) 【思考探究】

结合上节课所学，判断：如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，如果

pq为真命题，那么

pq一定为真命题吗？

结论：pq为真，则p、q都为真命题，而p、q中只要有一个为真，pq就一定为真命题；反过来说，pq为真命题，则p、q中只需一个为真即可，不能判断pq为真命题. 【知识拓展】

例题2：已知p:方程x2mx10有两个不相等的负实根；q:方程4x24(m2)x10无实根.若p或q为真，p且q为假，

求实数m的取值范围.（解析：可先假设p与q都为真，将p和q的取值范围求出来，然后再根据p或q为真，p且q为假得到p和q中必有一真一假，求实数m的取值范围）

m240解：1）：若p为真命题，则：x1x2m0

解得：m2;2）：若q为真命题，则：16(m2)2160,解得：1m3.

由p或q为真，p且q为假；可知：p与q必定一真一假；

m2(1)若p真q假，则,即m3;m1或m3

m2(2)若p假q真，则,即1m2.1m3综上所述，实数m的取值范围是:m|m3或1m2

练习2：已知p:方程mx2mx40没有实数根，q:函数f(x)x2(m1)xm在[2,)上是增函数，其中p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

解：1）假设p为真命题，则：m216m0解得：0m16;m12)假设q为真命题，则：x22解得：m3;

由p或q为真命题，p且q为假命题，知：p与q必定一真一假

0m16(1)若p真q假，则：,即3m16;

m3m0或m16(2)若p假q真，则：,即m0;

m3综上所述，实数m的取值范围是(-，0](3,16).

【课程小结】

本节课主要学习了逻辑联结词“或”的概念及如何判断命题“pq”的真假，掌握只有当p、q之中有一个为假时“pq”才会为假命题；并且，比较学习了用逻辑联结词“且”与“或”

联结的命题的区别，学会了利用命题“p或q”与“p且q”的真假，求参数的取值范围. 板书设计

课程新知 典例分析 拓展练习

一、概念： 例2： 练2; 二、表示：pq

三、判断真假：