习题2.1教案范文

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圆锥曲线复习课

教学目标：1.让学生巩固轨迹与方程的有关知识；

2.离心率的求法；

3.思维能力培养；

学习过程：

一．轨迹与方程：

x2y251.已知双曲线C：221 (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为yx,且与椭圆ab2x2y21有公共焦点，则C的方程为（ ）

123x2y21

A．810x2y21

B．45x2y21

C．54x2y2123.在D．43niAsni2.ABC中，已知A(4,0),B(4,0)，且s1BsinC，则C的轨迹方程是（

）

2x2y2x2y2x2y2x2y21 B．1(x2) C．1 D．1(y1)

A．

4124121241243.若B(8,0),C(8,0)为ABC的两顶点，AC和AB两边上的中线长之和是30，则ABC的重心轨迹方程是_______________．

4.已知两点M(1,),N(4,),给出下列曲线方程：

5454x2x22y1④y21；

①4x2y10；②xy3③2222在曲线上存在点P，满足|PM||PN|的所有曲线方程是________________(填序号）

5.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为（

）(A)2

(B)4

(C)6

(D)8

思维拓展：

1.已知动点Px,y满足5x1y2223x4y1，则点P的轨迹为（ ）

A. 直线 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆

2.已知动圆G过定点F4,0，且在y轴上截得的弦长为8.求动圆G的圆心点G的轨迹方

2 程；

3.如图，圆线和直线的圆心为点，，是圆上任意一点，线段的垂直平分相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为__________．

x2y25.在平面直角坐标系xOy中,双曲线221(a0，b0)

的右支与焦点为F的抛物线abx22py(p0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为

.

二．离心率：

x2y2bF是椭圆221(a＞b＞0)

的右焦点，1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y

2ab与椭圆交于B,C两点，且BFC90,则该椭圆的离心率是 .

2.已知双曲线C：xy1（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆22ab22A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.

3.点在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是（ ）

A. B. C. D.

4.椭圆mxny1与直线xy10相交于A,B两点，过AB中点M与坐标原点的直22线的斜率为基础巩固：

m2322，则的值为（ ）A． B． C．1 D．2

n322

3 1.已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2y221(ab0)a2b的左焦点，A,B分

别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点（A）[来源:学科网ZXXK]E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）

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（C） 13 （B）

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（D）

4 3x2y22.已知双曲线221(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上，且abPF2x轴，若PF1F2的内切圆半径为A. 3a，则双曲线的离心率为（ ）

56778 B. C. D.

55653.在RtABC中,ABAC1，若一个椭圆经过A,B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，则这个椭圆的离心率为（ ）

A. 236 B. 32 C. 63 D. 21

34.设椭圆C的两个焦点是F1、F2，过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若PF2F1F2，且5PF16F1Q，则椭圆的离心率为__________．

三．综合应用（弦长与面积）：

1.直线ykx1与抛物线y24x交于A,B两点，若AB16，则k__________．

32.过抛物线C:y24x的焦点F的直线l与抛物线C交于P,Q两点，与其准线交于点M，且FM3FP，则FP__________．

3..设圆xy2x150的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明EAEB为定值,并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.

课堂知识总结：(学生总结) 22

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