2.3 抛物线（通用）特级教师教学实录｜教案在线预览

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&2.3.1抛物线及其标准方程学习目标重点难点重点：抛物线的定义及四种标准方程．难点：抛物线标准方程的推导和应用．学习过程: （一）新知初探，思维启动1．抛物线的定义：问题1 二次函数的图象是一条抛物线，有开口、顶点坐标、对称轴，那么抛物线到底有怎样的几何特征？问题2 平面内与一个定点和一条定直线(

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-06-22 08:51:00

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学校：长沙县第一中学

2.3 抛物线（通用）特级教师教学实录

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2018-06-22 08:51:00

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关键词：2.3 抛物线（通用）特级教师教学实录

正文

&2.3.1抛物线及其标准方程

学习目标

重点难点

重点：抛物线的定义及四种标准方程．

难点：抛物线标准方程的推导和应用．

学习过程: （一）

新知初探，思维启动

1．抛物线的定义：

问题1

二次函数的图象是一条抛物线，有开口、顶点坐标、对称轴，那么抛物线到底有怎样的几何特征？

问题2

平面内与一个定点和一条定直线(不经过定点)的距离相等的点的轨迹是什么？

2．抛物线的方程：

问题3

比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为应如何合理建系，抛物线的方程才能更简单？

问题4

选择不同的坐标系，得到不同形式的标准方程，那么抛物线的标准方程有哪些不同的形式？

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

（二）

小题训练，应用新知

题1.抛物线x28y的准线方程是

(

)

A.x2

B.x-2

C.y2

D.y-2

题2.抛物线x

题3.抛物线的焦点坐标为(－1,0)，则它的标准方程为__________．

（三）

典题例证，技法归纳

题型一

求抛物线的标准方程

例1．求过点(－2,－3)的抛物线的标准方程．

小结：求抛物线的标准方程的关键与方法：

题型二

求抛物线的焦点及准线

例2．设抛物线的方程为y=ax2（a≠0），求抛物线的焦点坐标与准线方程．.

小结：求抛物线的焦点及准线的步骤：

12y的焦点到准线的距离是

(

)

10515

B.5

D.10

题型三

抛物线定义的应用

例3．已知抛物线y2＝4x上的点P到该抛物线焦点的距离为5，求点P的横坐标．

变式迁移1

已知点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，求点P到点A(3,2)的距离与

点P到抛物线焦点的距离之和的最小值，并求出此时点P的坐标．

变式迁移2

已知点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，求点P到点A(0,2)的距离与

点P到抛物线准线的距离之和的最小值．

小结：抛物线定义及应用的关键：

（四）

课堂小结，提炼升华

本节课你学到了什么知识与方法？领悟了什么数学思想？还有什么困惑吗？

（五）

知能演练，轻松闯关

《同步导练》第8课时

抛物线的定义及标准方程．

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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