3.4 生活中的优化问题举例国家获奖教案｜教案在线预览

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第三章 3.4生活中的优化问题举例(1) 教学设计流程：课前预习——课内探究——课后巩固课前预习[预习说明与学法指导] 1、结合课本P101- P104，完成预习学案，并自主完成课内探究学案中的例1。2、对自主学习情况找出疑惑点，用红笔标出以便课上小组讨论交流，答疑解惑。一、预习目标了解解

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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2018-06-13 17:11:00

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学校：石家庄市第四十五中学

3.4 生活中的优化问题举例国家获奖教案

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2018-06-13 17:11:00

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第三章 3.4生活中的优化问题举例(1) 教学设计流程：

课前预习——课内探究——课后巩固

课前预习

[预习说明与学法指导] 1、结合课本P101- P104，完成预习学案，并自主完成课内探究学案中的例1。

2、对自主学习情况找出疑惑点，用红笔标出以便课上小组讨论交流，答疑解惑。

一、预习目标

了解解决优化问题的思路和步骤

二、预习内容

1．概念：

优化问题：_______________________________________________________

2.解决优化问题的基本思路是什么？

优化问题

用

表示的数学问题

用

解决数学问题

优化问题的答案

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你有哪些疑惑，请把它记下来：

《课内探究学案》

一、学习目标

1.要细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数解析式yf(x)，根据实际问题确定函数yf(x)的定义域；2.要熟练掌握应用导数法求函数最值的步骤，细心运算，正确合理地做答. 二、学习重点、难点：

重点：求实际问题的最值时，一定要从问题的实际意义去考察，不符合实际意义的理论值应予舍去. 难点：在实际问题中正确设定所求最大值或最小值的变量与自变量x，列出函数解析式，根据实际问题确定函数的定义域.

三、学习过程

题型一：面积、容积最大值、最小值问题

例1. 学校或班级举行活动，通常需要张帖海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm，左、右两边各空1dm. 如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

练习：在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去四个边长都为x cm的小正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方盒. (1)试把方盒的容积V表示为x的函数. (2)盒底的边长是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？

四、反思总结

注意：实际应用中，准确地列出函数解析式并确定函数定义域是关键．

总结:用导数求解优化问题的基本步骤:

五、当堂检测

如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

《课后巩固与提高》

1.用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。

一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？

3．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为多少？

提高题：已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y

＝4－x2在x轴上方的曲线上，当矩形的长、宽分别是多少时它的面积最大？

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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