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清新三中2017—2018学年度第一 学期教案高一 级 学科 数学必（选）修 2 第 1 单元设计人：李荣课题中心投影与平行投影学习过程及内容教师二次备课内容一、目标方法了解中心投影与平行投影的概念.二、自主学习问题2:投影的定义由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影
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1.2.1 中心投影与平行投影教学内容分析
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关键词：1.2.1 中心投影与平…教学内容分析
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清新三中2017—2018学年度第
一 学期教案
高一 级 学科 数学
必（选）修 2 第 1 单元
设计人：李荣
课题
中心投影与平行投影
学习过程及内容
教师二次备课内容
一、目标方法
了解中心投影与平行投影的概念.
二、自主学习
问题2:投影的定义
由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的
影子
,这种现象叫作投影,其中,我们把光线叫作
投影线
,把留下物体影子的屏幕叫作
投影面
.
问题3:投影有哪两类,它们有何区别与联系? 常见的投影有中心投影、平行投影两类.
①中心投影:光由
一点
向外散射形成的投影,叫作中心投影.中心投影的投影线交于
一点
.
②平行投影:在一束
平行
光线照射下形成的投影,叫作平行投影.平行投影的
投影线
是平行的.在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫作
正投影
,否则叫作
斜投影
.
三、合作探究
在正方体ABCD—A'B'C'D'中,E、F分别是A'A、C'C的中点,则下列判断正确的是
①③
.
教学反思
①四边形BFD'E在底面ABCD内的投影是正方形; ②四边形BFD'E在面A'D'DA内的投影是菱形; ③四边形BFD'E在面A'D'DA内的投影与在面ABB'A'内的投影是全等的平行四边形
四、展示评价
1．直线的平行投影可能是（
）
A．点
B．线段
C．射线
D．曲线
2.下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后,其大小和形状不变;③几何体在平第
1 页
共
2 页
行投影与中心投影下有不同的表现形式.其中正确说法的个数为（
).
A.0
B.1
C.2
D.3 3.一个正方形经平行投影后得到的图形不可能是(
).
A.正方形
B.矩形
C.线段
D.点
五、拓展提升
1．下列命题正确的是（
）
A．一个点在一个平面内的投影仍是一个点
B．一条线段在一个平面内的投影仍是线段
C．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线
D．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形
2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(
).
六、归纳总结
思之所得：本节课的收获，包括知识架构归纳整理和学习方法思考。
思之所疑：本节课或本章节还没解决的问题和困惑。
思之所议：谈谈你的学习感受体验及给老师的建议。
七、课外作业
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