2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计｜教案在线预览

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§2.1.3空间直线与平面之间的位置关系学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，2.理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；学习过程一、课前准备（预习教材P48~ P50，找出疑惑之处）复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种. 复习2：异

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-07-16 11:48:00

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学校：道县第一中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计

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2018-07-16 11:48:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计

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§2.1.3空间直线与平面之间的位置关系

学习目标

掌握直线与平面之间的位置关系，

理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；

学习过程

一、课前准备

（预习教材P48~ P50，找出疑惑之处）

复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、

_______、_______三种.

复习2：异面直线是指________________________ 的两条直线,它们的夹角可以通过______________ 的方式作出,其范围是___________.

复***行公理：__________________________ ________________；空间等角定理：____________ ___________________________________________.

二、新课导学

探索新知

探究1：空间直线与平面的位置关系

问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?

观察：如图3-1,直线AB与长方体的六个面有几种位置关系? 图3-1

新知1：直线与平面位置关系只有三种：

⑴直线在平面内——

⑵直线与平面相交——

⑶直线与平面平行——

其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.

反思：

⑴从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面

⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.

例1 给出下列四个命题：

(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.

(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.

(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

其中正确命题的个数共有

__个.

例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，

B B′的中点. （1）画出过点M，N，P的平面与平面

ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；

（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.

动手试试

练1. 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（

）

A.内的所有直线与a异面

B.内不存在与a平行的直线

C.内存在唯一的直线与a平行

D.内的直线与a都相交.

三、总结提升

学习小结

1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；

2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；

3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性.

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 直线l在平面外，则（

）.

A.l∥ B.l与至少有一个公共点

C.lA

D.l与至多有一个公共点

2. 已知a∥，b，则（

）.

A.a∥b B.a和b相交

C.a和b异面

D.a与b平行或异面

3. 过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个. 作业: P50练习. P51习题2.1A组：4.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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