3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

【教学过程】☆情境引入☆问题1、在平面直角坐标中，点可以用坐标表示，直线如何表示呢？x y P(1,1) x y 0 L x 0 探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？问题2、一点能不能确定一条直线？（不能）y 0 x y 0 45 y 0 135 x 0 x 0 ☆探索新知☆[来源: ]1、直线的倾

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-06-26 22:38:00

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学校：腾冲市第三中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教学设计

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2018-06-26 22:38:00

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关键词：3.1直线的倾斜角�…优质课教学设计

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【教学过程】

☆情境引入☆

问题1、在平面直角坐标中，点可以用坐标表示，直线如何表示呢？

y P(1,1) x y 0 L x

探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？

问题2、一点能不能确定一条直线？（不能）

y 0 x

y 0 45 y 0 135 x 0 x

0 ☆探索新知☆

[来源: ]

1、

直线的倾斜角的定义

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线L，把x轴（正方向）按方向绕着交点旋转到和直线L重合所成的角，叫做直线L的倾斜角。

注意：①直线向上的方向

②x轴的正方向

倾斜角的取值范围:0180

思考:直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系呢？

平面直角坐标系中，每一条直线都有确定倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的倾斜角。

a 00

c y b 0 x

问题：怎样才能确定直线的问置？

一点＋倾斜角（直线的方向）确定一条直线（两都缺一不可）

思考:在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？

（让学生举例）

如图:在日常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度（升高量与前进量）的比，表示倾斜面的坡度（倾斜程度）。

坡面与地平面所成的角不变的情况下，升高量和前进量都在变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的关系？[来源:Z&xx&k.Com]

升高

量

前进量

坡度比＝升高量

前进量例如:进2升3与进2升2比较

2、

直线斜率的概念

一条直线倾斜角的正切值叫这条直线的斜率（slope）,通常用小写字母k表示。

ktan900

0 x

对取不同的范围进行分析k的取值情况。

3、

直线的倾斜角与斜率之间的关系

直线情况

平行于由左向垂直于x由右向左上升

情况

右上升

轴

[来源:Z|xx|k.Com]的大小

k的情况

k的增减性

4、

两点确定直线的斜率

已知两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2),则由这两点确定直线的线率k?

[课本上是用坐标法推导的，分两种情况:

让学生课前预习，这里用向量法推导

①p1p2方向向上②p2p1方向向上

ky2y1

x2x1注意：①当直线与x轴平行或重合时，k0

②当直线与y轴平行或重合时，k不存在

③直线的斜率与两点的位置无关

例一．在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（）

A． B． C． D．

【

☆课堂提高☆

1．

直线y1的倾斜角是( ) A. 不存在 B. 45 C. 90 D. 2．直线x3y10的倾斜角的大小是____________．[来源:学_科_网]

☆课堂小结☆

归纳小结

两点

一点一方向

直倾两点斜斜间斜

（倾斜角）

线

角

率

率公

式

1、直线倾斜角定义与取值范围

2、直线斜率的定义

3、直线的倾斜角与斜率之间的关系

4、两点间斜率公式

☆课后作业☆

1.必做题：P86练习 P89 1-5题

2.选做题：P89 1-3题

0

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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